2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на комплексные числа
Сообщение09.02.2024, 18:56 


15/11/23
25
Добрый вечер. Прошу помощи в разборе данной задачи:
$z^5 \cdot |z| = 2i \cdot \bar z $

Расписал по формуле Муавра, но к чему-то толковому так и не пришел. Очень хочу в этом разобраться. Заранее спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на комплексные числа
Сообщение09.02.2024, 19:03 
Аватара пользователя


14/12/17
1544
деревня Инет-Кельмында
Пробовали домножить слева и справа на $z$?

-- 09 фев 2024, 20:36 --

Даже проще, пробовали посчитать модуль и аргумент выражений слева и справа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на комплексные числа
Сообщение09.02.2024, 19:45 
Заслуженный участник


02/08/11
7127
eugensk в сообщении #1628938 писал(а):
пробовали посчитать модуль и аргумент выражений слева и справа?
То же самое, но чуть иначе: представить $z$ и $i$ в экспоненциальной форме: $z=a e^{i \varphi}$, $i = e^{\pi/2}$, подставить и приравнять у получившихся комплексных чисел модули и аргументы (последний с учётом $2\pi n$).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group