Систему отсчета можно выбирать любую, но лучше выбирать удобную. При рассмотрении движения планет гораздо удобнее связывать СО с Солнцем, а не Землей.
Центр масс Солнечной системы смещен относительно центра Солнца и, строго говоря, находится
за пределами Солнца. Но эта разница имеет значение только для самых точных измерений. Для большинства задач про движение планет можно считать Солнце точкой, находящейся в центре масс Солнечной системы.
Формула "Земля вращается вокруг Солнца" распространена, потому что люди любят короткие и понятные формулы. Профессионалы говорят так, имея в ввиду "... в системе отсчета, связанной с Солнцем". Большинство же людей забывает школьный курс физики, даже не успев закончить школу, и ни о каких системах отсчета вообще не думает.
Выражение "гелиоцентрическая система мира" характеризует не физику, а историю физики. Во времена Коперника и Кеплера, не говоря уж о Птолемее, идея относительности движения и понятие системы отсчета еще не были сформулированы достаточно четко. Поэтому в те времена считалось, что тело имеет одну "настоящую" траекторию, а не свою траекторию в каждой из множества равноправных систем отсчета. Модель Солнечной системы была "системой мира", потому что мир для астрономов тех эпох практически ограничивался Солнечной системой: за ней была только сфера неподвижных звезд (именно сфера, без глубины).
Википедию пишут и редактируют люди самой разной степени грамотности (и научной, и языковой). К пассажам оттуда не стоит относиться чересчур серьезно. Википедист мог что-то плохо понимать или хорошо понимать, но плохо выразиться.