Оси параболы

[Maxim19]

Здравствуйте, а как построить оси параболы? Понятно, что для этого нужно использовать диаметры, но вот незадача - центра у параболы нет, всё как-то не симметрично. Может сначала нужно фокус с директрисой?

-- 21.01.2024, 02:37 --

Забыл условие задачи: просто нарисована парабола, нужно построить циркулем и линейкой

[wrest]

Maxim19 в сообщении #1626646 писал(а):

Здравствуйте, а как построить оси параболы?

Maxim19 в сообщении #1626646 писал(а):

Забыл условие задачи: просто нарисована парабола, нужно построить циркулем и линейкой

Ну ось симметрии-то легко. Сперва две параллельные между собой хорды. Потом через середины хорд прямую - она будет параллельна оси симметрии. Ну и там последних пара-тройка очевидных шагов осталась.
А какие ещё оси?

[Maxim19]

wrest
А почему диаметры параболы параллельны между собой?

-- 21.01.2024, 11:36 --

Ааа, понял. Там же особое направление. Всё, спасибо

[wrest]

Maxim19 в сообщении #1626669 писал(а):

А почему диаметры параболы параллельны между собой?

Ну они ж должны пересечься в "центре" параболы. Её "центр" бесконечно удалён, а линии из бесконечно удаленной точки относительно того района где мы чертим чертёж - параллельны
Шутка. Ну... зато наглядно.

[gris]

Вот задумался насчёт пары-тройки простых шагов. Всплыло проведение пригодной окружности и проведение средних линий в четырёхугольнике из точек пересечения с параболой. Средние линии пересекаются на оси симметрии. Можно и другую окружность построить. Но это ж полсотни шагов!
wrest, откройте царский путь
Сказали, что вершина параболы задана. Но тогда совсем просто было бы

[EUgeneUS]

gris в сообщении #1626799 писал(а):

wrest, откройте царский путь

Если есть прямая, параллельная оси симметрии параболы, то
1. Строим к ней перпендикуляр в любой точке, лежащей между рогов параболы.
2. Этот перпендикуляр пересечет параболу в двух точках - получили отрезок. Строим серединный перпендикуляр к этому отрезку. Он и будет осью симметрии параболы.
.