Задача на движение

[Drimacus]

Подскажите, пожалуйста, есть ли более рациональный путь решения такой задачи на движение.
По тропинке длиной $300$ метров между двумя деревьями бегут два человека. В начальный момент времени они стоят в разных концах, и начинают бежать в противоположные концы со скоростями $150$ и $120$ метров в минуту. Как только каждый из них добегает до дерева, он разворачивается и бежит обратно с той же скоростью. Кроме этого, по тропинке ездит игрушечная машинка, которая начинает свое движение в середине по направлению ко второму человеку, а далее всегда едет в направлении ближайшего к ней человека с постоянной скоростью 65 метро в минуту. Какое расстояние проедет машинка за два часа?

Есть идея рассматривать по отдельности положения бегунов и точку, равноудаленную от бегунов и смотреть, где машинка будет находиться, прямо с начального момента. Вроде бы подсчитав число смен направлений движения машинки, которое будет меняться каждый раз когда машинка пройдет равноудаленную точку, мы можем таким образом найти отрезки движения машинки и просуммировав ответить на вопрос. Но это, хотя и понятно, что возможно сделать, очень громоздко и длинно, да и вообще тупо. Есть ли путь быстрее или только "много писать"?

[Amw]

Drimacus в сообщении #1625679 писал(а):

...с постоянной скоростью 65 метро в минуту. Какое расстояние проедет машинка за два часа?

7800 метров.

[Dedekind]

Drimacus
Если я правильно понял условие, то скорость машинки всегда постоянная (по модулю). Тогда какое расстояние она проедет за 2 часа, двигаясь с постоянной скоростью?

-- 12.01.2024, 21:24 --

А, ну, вот выше уже ответили:)

[Drimacus]

Да, что-то беды с башкой. Надо было ставить вопрос о том, сколько раз за это время она проедет полных отрезков от $A$ до $B$ и от $B$ и $A$, а не просто полный путь.
Но в любом случае, спасибо, что обратили на это внимание.

[miflin]

Какое-то искаженное условие. Вопрос в конце задачи никак не связан с предыдущими данными.

Когда-то, в свою бытность школьником, встречался с похожей нормальной задачей.

Из пунктов А и Б одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста со скоростями 20 км/час каждый.
Одновременно с одним из велосипедистов вылетела муха и, долетев до другого, развернулась и полетела
обратно, навстречу первому. Долетев до него, опять развернулась, и так металась между велосипедистами,
пока они не встретились. Какое суммарное расстояние пролетела муха? Её скорость - 30 км/час.
Расстояние между пунктами - 50 км.

Расстояние между пунктами делим на сумму скоростей велосипедистов - находим время до встречи.
Это время умножаем на скорость мухи.

[Drimacus]

miflin
Жесть какой вы остроумный. Проявите такое же остроумие в этой topic156585.html теме, во втором вопросе и наиболее общей постановке для произвольного $k$. Или это уже не так смешно и весело?

[sergey zhukov]

miflin
А я помню такую же задачу, только там ветер дул из одного пункта в другой, так что скорость мухи туда не была равна ее скорости обратно.

[miflin]

Drimacus в сообщении #1625724 писал(а):

Жесть какой вы остроумный.

Ни разу не пытался острить.
Именно так, с мухой и велосипедистами, и была сформулирована задача.
Другое дело, что я так и не понял смысла задачи в стартовом посте.

sergey zhukov в сообщении #1625730 писал(а):

А я помню такую же задачу, только там ветер дул из одного пункта в другой, так что скорость мухи туда не была равна ее скорости обратно.

Видимо надо перейти в СО воздуха, и всё сведется к той задаче, что я привел.

[Ende]

Drimacus
предупреждение за хамство