Физика Земли. Угловая и линейная скорости.

[bejevii cetron]

Добрый день.
Основа вопроса это мысленный эксперимент на Земле.
На одном меридиане, но на двух разных широтах осуществляются наблюдения.
Первое место наблюдения на экваторе. Беру две трубы и располагаю их на расстоянии 100метров, параллельно друг другу (именно параллельно! (хотя бы одна получается не по направлению к центру тяжести)), и располагаю трубы с учётом движения Солнца по небесной сфере. Замеряю разницу времени между попаданием света сначала в одну трубу потом в другую. Для экватора эта разница 0.215 секунды.
Второе наблюдение провожу на 88.5 широте (в общем там где длина окружности 1000км). И разница во времени между двумя трубами - 8.57 секунд.
Я всё правильно понимаю, что тут именно линейную скорость надо учитывать?
Неужели есть такая разница в восприятии движения Солнца на полюсе и на экваторе?

[sergey zhukov]

bejevii cetron
Имеет значение количество меридиан между трубами (или угол в треугольнике "трубы - полюс"). Во втором опыте меридиан больше (угол больше). Солнце движется на любой широте с постоянной "меридианной" (угловой) скоростью, поэтому во втором случае опыт занимает больше времени.

Никакой разницы в скорости движении Солнца на разных широтах нет. Если стоять на месте и крутить головой вслед за Солнцем, то скорость вращения головы всегда одинакова. Она всегда равна 360/24 градусов/час.

И потом: если расположить трубы именно параллельно друг-другу, то Солнце "заглянет" в обе трубы одновременно, на каком бы расстоянии их ни расположить друг от друга. Поскольку расстояние до Солнца много больше диаметра Земли, лучи Солна везде на Земле практически параллельны друг-другу. Видимо, имелось ввиду, что трубы нужно расположить вдоль соответствующих меридиан (т.е. меридиан в точках расположения труб).

[sergey zhukov]

bejevii cetron
Как вы, кстати, эти цифры получили? И расстояние между трубами - это в каком направлении? Вдоль параллелей или вдоль меридиан?

[bejevii cetron]

Спасибо, что поправили о параллельности лучей Солнца, что-то в голове не отложилось и не укладывается на столько хоть проверяй. Если взять две трубы длинной 10метров с отверстием 1миллиметр, с чувствительными элементами на дне, расположить параллельно на расстоянии. Неужели будет в обе одновременно светить?

Цифры получил располагая трубы вдоль широты, то есть если одна на пересечение "меридиана и широты", то вторая была бы в сторону на запад или восток, чтобы земля повернулась иначе не представляю как можно было бы получить разницу во времени. И соответственно считая по линейной скорости для экватора (465м/с)и для широты о которой писал (11,666м/с)
Не понял, о чём, Вы, писали. Какое кол-во меридиан между трубами и зачем там треугольник? Почему солнце для всех наблюдателей движется с одной скоростью и тут важнее угловая скорость, ведь наблюдатель не на оси находится?
Если представить карусель с диаметром 200метров, у тех кто на краю и у тех кто в 3метрах от оси, с разной скоростью будут объекты перед глазами пролетать?
А, Вы, про Луну не знаете, она тоже слишком далеко и будет одновременно в обе трубы "заглядывать" даже если трубы разнести на пару километров?

[sergey zhukov]

bejevii cetron
Ну, вы же знаете расстояние до Солнца? Если Солнце считать точкой (для простоты), то можете сами подсчитать степень непараллельности его лучей для как-то разнесенных объектов на Земле. Аналогично и для Луны можете посчитать. Эти вычисления совершенно школьные, всего один треугольник нужно рассмотреть.

bejevii cetron в сообщении #1625185 писал(а):

Если представить карусель с диаметром 200метров, у тех кто на краю и у тех кто в 3 метрах от оси, с разной скоростью будут объекты перед глазами пролетать?

Это смотря какие объекты. Скажем, звезды будут двигаться в поле зрения и того и другого совершенно одинаково. Почему? Потому, что они очень далеко в сравнении с диаметром карусели. Можно считать, что оба просто крутятся на месте с одинаковой угловой скоростью. То, что один там еще и по кругу какому-то микроскопическому перемещается на периферии карусели, можно спокойно игнорировать. С Солнцем то же самое.

[bejevii cetron]

О, тут разобрался. Спасибо.
Но осталось непонимание как это можно в динамике объяснить.
Например, на экваторе я поставил первую трубу так, чтобы ровно 12:00:00 Солнце "заглядывало" в неё. А вторую на расстояние 100метров параллельно первой. Время 11:59:59 в первую трубу ещё не попадает свет. Как же одновременно свет попадёт сразу в обе ровно 12:00, неужели никакой постепенности вращения нельзя учесть?
И для сравнения второй опыт.
Первую трубу ставлю также, чтобы ровно в 12:00 свет падал на дно трубы. Провожу мысленно плоскость в космос на 20 миллионов километров и ставлю на таком расстоянии вторую трубу параллельно первой. Как для второго опыта рассчитать время между попаданием света в первую и вторую трубу?
И взаимосвязывая оба опыта нельзя ли предположить, что уменьшая расстояние между трубами от 20 миллионов километров до 100метров, время тоже будет уменьшаться, но не будет нулевым? Хотя бы несколько наносекунд? Как это рассматривать теоретически и как рассчитываются оба опыта?

[sergey zhukov]

bejevii cetron
Я уже вам сказал: нарисуйте треугольник "Солнце - точка нахождения первой трубы - точка нахождения второй трубы". Основанием треугольника считаем расстояние между трубами. Каков угол "труба - Солнце - труба" т.е. с вершиной в Солнце? За какое время Земля повернется на этот угол? Вот это и есть ответ. Можете то же самое подсчитать еще для какой-нибудь звезды и убедиться, насколько это ничтожное время.

[GraNiNi]

bejevii cetron в сообщении #1625225 писал(а):

Хотя бы несколько наносекунд?

Чуть больше - около 0,2 микросекунд.
Точнее - подсчитайте сами.

[miflin]

bejevii cetron
Вы на всякий случай держите в уме ещё и тот факт, что угловой диаметр Солнца около полуградуса (чуть больше).
Может пригодиться для более масштабных экспериментов.

[bejevii cetron]

Так. Тут разобрался, но посчитал для больших расстояний. Даже для 100км получилось 0,0096сек и для всего диаметра Земли 1,2сек. А для ста метров доверюсь расчетам автора написавшего уже - 0,2 микросекунды.
Но хочется узнать почему расчёты надо вести именно по предлагаемой модели треугольника и угловой скорости.
Почему задачу нельзя "аппроксимировать лучом света" от Солнца и тогда получиться, что луч падающий в первую трубу будет дожидаться падения во вторую трубу по линейной скорости вращения Земли? (Я помню про размер Солнца, но можно предположить, что я высокоточными трубами наблюдаю край диска Солнца)
/Немного отстранённый вопрос, но уже по затрагиваемой теме в переписке/ -- почему при наблюдении Солнца не "строится проекция" кругозора наблюдателя? Тогда при радиусе расстояния до Солнца, я как наблюдатель на Земле поворачиваясь на 15 градусов в час буду наблюдать - 10 175км/с смещение "пространства" (если я правильно посчитал). Как на карусели, вроде, чем дальше объекты тем менее отчётливо они воспринимаются. Но, повторюсь, это косвенный вопрос, хотя и интересный и жду ответа, но первый вопрос (в этом сообщении) очень занимает. Спасибо.

[miflin]

(Оффтоп)

Скажу честно - абсолютно не понимаю что делает (в уме) и чего хочет ТС.

[GraNiNi]

bejevii cetron в сообщении #1625392 писал(а):

А для ста метров доверюсь расчетам автора

Ну и зря.
Прикидывал в уме на скорую руку и ошибся, должно быть около 9 микросекунд.

bejevii cetron в сообщении #1625392 писал(а):

я как наблюдатель на Земле поворачиваясь на 15 градусов в час буду наблюдать - 10 175км/с смещение "пространства"

Непонятно.

Вероятно под "параллельностью" труб имеется ввиду их перпендикулярность поверхности Земли (их оси пересекутся в центре Земли).
Тогда - да, во вторую трубу солнце будет попадать позже в соответствии со скоростью поворота в 15 градусов в час.

[sergey zhukov]

bejevii cetron
Давайте рисунки лучше рисуйте (для себя в основном). Может, тогда сразу и вопросы пропадут. Знаете, бывает целый день сидишь, в уме что-то пережевываешь, а нужно то всего лишь ручку взять и нарисовать что-нибудь. И посчитать еще иногда.

[bejevii cetron]

Извиняюсь за неясность моих письмён сейчас попробую переиначить понимательнее.

Трубы рассматриваю именно параллельные, продолжения труб не пересекутся в центре Земли.
По поводу другой модели расчётов: почему надо использовать именно предлагаемую модель с треугольником, где основание это расстояние между трубами, а второй катет это расстояние до Солнца и далее рассчитывать по угловой скорости вращения Земли?
Нельзя ли рассматривать для расчётов модель, где луч света падает от Солнца и сам наблюдатель контролирует и замеряет процесс как бы в стороне или с позиции Солнца? То есть я наблюдаю со стороны: луч света падает в одну из труб и замеряю время пока он не попадёт во вторую трубу. Правильно ли я понимаю, что в такой модели расчётов время будет рассчитываться по линейной скорости вращения Земли?
И второстепенный вопрос: почему наблюдения за солнцем не рассчитываются с применением угла обзор наблюдателя? То есть мой обзор в ширь - 170 градусов, расстояние до Солнца 140 млн км. Расстояние до Солнца примем за радиус наблюдения. И вот поворачиваясь на Земле один градус за четыре минуты объекты (пространство) в радиусе 140 млн км будут смещаться со скоростью 10 175 км/с для моего восприятия, что равнозначно - моя точка наблюдения с таким обзором будет смещаться за каждую секунду на 10 175км (если я правильно посчитал)
Но для катающихся на карусели, чем объекты дальше тем менее они отчётливее воспринимаются, что наверное, зависит от скорости смещения объектов. При таком рассуждении не должно ли Солнце восприниматься не таким чётким как оно воспринимается?

[sergey zhukov]

bejevii cetron в сообщении #1625413 писал(а):

Нельзя ли рассматривать для расчётов модель

Так рассмотрите. Нарисуйте рисунок. Кто вам мешает?

По поводу второго. Еще Галилей отчетливо понимал, что следует различать линейное и угловое перемещение наблюдателя, когда разбирал вопрос о том, откуда (при наличии качки) сложнее смотреть в подзорную трубу: с палубы судна или с верхушки его мачты. Он правильно рассудил, что хотя верхушка мачты болтается с гораздо бОльшей амплитудой, смотреть в подзорную трубу мешает только угловое перемещение, которое и на палубе и на верхушке мачты одинаково. Скажем, при фотографировании размазанность на фото (обусловленная движением фотоаппарата в момент сьемки), особенно с телеобъективом (т.е. для сьемки далеких объектов) практически полностью объясняется его (фотоаппарата) угловым перемещением, а не линейным.

Для далеких объектов линейное перемещение наблюдателя даже с огромными скоростями - это ничто, поскольку до объекта наблюдения так далеко, что в сравнении с этим расстоянием любое линейное перемещение наблюдателя - это все равно, что он стоит на месте. Имеет значение только угловое перемещение наблюдателя. Вы же видите, что для Солнца низкая угловая скорость наблюдателя всего в 1 градус за 4 мин эквивалентно 10175 км/сек линейной скорости этого наблюдателя. Но мы же знаем, что у наблюдателя и близко такой линейной скорости никогда не бывает. Для более удаленных объектов это соотношение еще больше.

Когда мы едем в поезде по прямой и смотрим за окно, то ближайшие деревья и столбы быстро мелькают, более удаленные - медленнее, а совсем далекие, вроде Луны и Солнца - просто стоят на месте. Если же поезд начинает поворачивать (даже и очень медленно), т.е. приобретает угловую скорость, то все объекты за окном, включая и самые далекие, немедленно "приходят в движение".

Т.е. это нужно наоборот рассматривать. Наблюдатель имеет линейную скорость 10 000 км/сек! Быстро ли перемещается Солнце в его поле зрения? Да всего на 1 градус за 4 мин. Вообще, человек не видит никакой другой скорости, кроме угловой. Т.е. "быстро на глаз" - это значит много градусов в секунду. Все равно, какая при этом линейная скорость объекта или наблюдателя.