Хорошая литература для понимания уравнений Максвелла

[smailik007]

Здравствуйте,
успешно закончил технический вуз, и в целом, думаю, достаточно хорошо знаком с математикой на уровне технического ВУЗа. По работе требуется подтянуть знания оптики и сейчас начал с каноничной книги Борна и Вульфа. К сожалению для себя заметил, что хоть и знаком с уравнениями Максвелла, но пока полное понимание этих законов у меня хромает. То есть, я в целом понимаю, о чем они, какие принципы объясняют, но как выводились эти формулы и из каких предпосылок они появляются, для меня пока не до конца ясно. Мне кажется, что в университете нам давали эти уравнения без какого-либо вывода и представляли как данность. Буду очень признателен, если кто-нибудь может посоветовать хороший учебник по данному вопросу и, если есть возможность, с историей возникновения/вывода этих формул. Если помимо учебников со строгим выводом, кто-нибудь еще может дополнительно посоветовать научно-популярную литературу по истории науки, было бы еще лучше. Спасибо!

[amon]

smailik007 в сообщении #1623474 писал(а):

хороший учебник по данному вопросу

И.Е. Тамм. Основы теории электричества.

[talash]

smailik007 в сообщении #1623474 писал(а):

Если помимо учебников со строгим выводом, кто-нибудь еще может дополнительно посоветовать научно-популярную литературу по истории науки, было бы еще лучше.

Самого Максвелла можно почитать, есть много на русском.
https://avidreaders.ru/author/dzheyms-klerk-maksvell/

[пианист]

smailik007
История вывода Максвеллом уравнений своего имени, бесспорно, занимательное чтиво, но оно никак не повлияет на Ваши знания и умения в оптике.
Имхо, конечно.

[talash]

Думаю практические опыты всегда полезно посмотреть. Как раз сегодня в одном канале подборка роликов.

Волновые свойства света и радиоволн 〰️

1. Поляризатор и анализатор для дециметровой волны
2. Зоны Френеля для трехсантиметровой волны
3. Зонная пластинка для трехсантиметровых волн
4. Трёхсантиметровые волны, пятно Пуассона
5. Трёхсантиметровые волны, фазовая зонная пластинка
6. Трехсантиметровые волны, дифракция Френеля на двух щелях
7. Пятно Пуассона
8. Круглое отверстие, Дифракция Френеля, дифракция Фраунгофера
9. Двойное Лучепреломление, Кристалл Исландского Шпата
10. Интерференция двух волн, Бипризма Френеля

https://t.me/physics_lib/12510

[lazarius]

talash в сообщении #1623477 писал(а):

Самого Максвелла можно почитать, есть много на русском.

На русском это наверно не сам. :) Я когда еще английский язык изучал, случайно вышел на его знаменитый вывод о том что свет это электромагнитные волны. Ощущение было как будто с ним беседую. И его английский тоже настоящий английский - не сегодняшний мусор:

https://books.google.com/books?id=WrHc4 ... ts%20in%22

Цитата:

The velocity of transverse undulations in our hypothetical medium, calculated from the electro-magnetic experiments of MM. Kohlrausch and Weber agrees so exactly with the velocity of light calculated from the optical experiments of M. Fizeau, that we can scarcely avoid the inference that light consists in the transverse undulations of the same medium which is the cause of electric and magnetic phenomena.

Но его формулы - совсем не то чему нас учат сегодня, в векторном виде это скорее уравнения Хэвисайда, а в тензорном даже не знаю кого.

[smailik007]

amon в сообщении #1623476 писал(а):

smailik007 в сообщении #1623474 писал(а):

хороший учебник по данному вопросу

И.Е. Тамм. Основы теории электричества.

О, большое спасибо за Тамма. Быстро пробежал по нескольким первым главам и главе по уравнениям Максвелла. Очень последовательное и понятное изложение

-- 23.12.2023, 00:56 --

lazarius в сообщении #1623486 писал(а):

talash в сообщении #1623477 писал(а):

Самого Максвелла можно почитать, есть много на русском.

На русском это наверно не сам. :) Я когда еще английский язык изучал, случайно вышел на его знаменитый вывод о том что свет это электромагнитные волны. Ощущение было как будто с ним беседую. И его английский тоже настоящий английский - не сегодняшний мусор:

https://books.google.com/books?id=WrHc4 ... ts%20in%22

Цитата:

The velocity of transverse undulations in our hypothetical medium, calculated from the electro-magnetic experiments of MM. Kohlrausch and Weber agrees so exactly with the velocity of light calculated from the optical experiments of M. Fizeau, that we can scarcely avoid the inference that light consists in the transverse undulations of the same medium which is the cause of electric and magnetic phenomena.

Но его формулы - совсем не то чему нас учат сегодня, в векторном виде это скорее уравнения Хэвисайда, а в тензорном даже не знаю кого.

Круто! Спасибо за ссылку. Кстати, слышал, что Хэвисайд незаслуженно мало упоминается в учебниках, хотя современное классическая форма уравнений Максвелла - это как раз его заслуга)

-- 23.12.2023, 01:05 --

пианист в сообщении #1623482 писал(а):

smailik007
История вывода Максвеллом уравнений своего имени, бесспорно, занимательное чтиво, но оно никак не повлияет на Ваши знания и умения в оптике.
Имхо, конечно.

Ну да, здесь, конечно, никто не спорит. Возможно это особенность только моей психики, но мне материал легче усваивать, если мне понятно как человек думал, когда выводил формулы.

[pppppppo_98]

smailik007 в сообщении #1623474 писал(а):

То есть, я в целом понимаю, о чем они, какие принципы объясняют, но как выводились эти формулы и из каких предпосылок они появляются, для меня пока не до конца ясно.

да собственно никак и не выводились... это обобщение опытных данных, кроме тока смещения - это основная щаслуга и озарение максвелла... запросто ищется дисер максвелла в сети - только вы удивитесь насколько он коряво написан... только поздние апостолы (аля хевисада) привели к тому удобочитаемому виду который известен сейчас... но тем не меее если проявить усидчивость и проследить за сотней обозначений которые вводит максвелл - вполне видятся его знаменитые уравнения

пианист в сообщении #1623482 писал(а):

но оно никак не повлияет на Ваши знания и умения в оптике.

это да

smailik007 в сообщении #1623487 писал(а):

если мне понятно как человек думал, когда выводил формулы.

ну тогда читайте дисер.... У меня кстати аналогичный вопрос относительно другого не менее известного уравнения - я не смотря на то что прочел самую первую статью Шредингера, так и не понял как он пришел к своему уравнению - оно как бы возникает из воздуха, и после чего достаточно долго обсуждается оптико-механическая аналогия

[Ascold]

pppppppo_98 в сообщении #1623490 писал(а):

У меня кстати аналогичный вопрос относительно другого не менее известного уравнения - я не смотря на то что прочел самую первую статью Шредингера, так и не понял как он пришел к своему уравнению - оно как бы возникает из воздуха, и после чего достаточно долго обсуждается оптико-механическая аналогия

Первые-вторые главы книг Бома и Шиффа по квантовой механике Вам в помощь(они несколько путанные, поэтому лучше прочесть и ту, и другую, а потом сложить общую картину). Там путь такой: из опытов по дифракции электронов и т.п. связываем с частицей волну, заявляем $E=h\nu$, затем замечаем, что плоская волна - вообще-то "везде", а нам нужно в квазиклассическом приближении локальное образование, строим волновой пакет - сумму плоских волн(принцип суперпозиции), а его групповую скорость приравниваем скорости частицы и из дисперсионного соотношения "выводим" ур-е Шрёдингера.
А ещё есть книга де Бройля 1932, кажется, года года "Волновая механика"(на обложке русского перевода написано ещё по-старому: "Люи де Брогль"), там вначале строятся оптико-механические аналогии, а затем из них получаем УШ.

[Утундрий]

pppppppo_98
Там забавная история. Вообще-то первоначально Шрёдингер получил уравнение Клейна-Гордона-Фока. Но, сочтя его по неким причинам некошеrным, принялся допиливать до мейнстрима и в результате опубликовал всего лишь нерелятивистское приближение первоначального озарения.

[druggist]

Соответствующие разделы Фейнмановских лекций по физике

[DimaM]

Мешков, Чириков "Электромагнитное поле" в двух частях.

[pppppppo_98]

Утундрий в сообщении #1623570 писал(а):

Там забавная история. Вообще-то первоначально Шрёдингер получил уравнение Клейна-Гордона-Фока. Но, сочтя его по неким причинам некошеrным, принялся допиливать до мейнстрима и в результате опубликовал всего лишь нерелятивистское приближение первоначального озарения.

как-то все это не вяжется что написанов самой статье
https://ufn.ru/ufn77/ufn77_8/Russian/r778f.pdf

Цитата:

Обычная форма квантовых правил связана с уравнением в частных производных Гамильтона:

$$H(q,\frac{\partial S}{\partial q})=E$$

Ищется решение этого уравнения, представляющее собой сумму функций, каждая из которых зависит только от одной из независимых переменных q

Введем теперь вместо S новую неизвестную функцию $\psi$ так, чтобы эта функция $\psi$ имела вид произведения функций, зависящих только от одной координаты. Для этого положим

$$S = К \In{\psi}$$

Постоянную К приходится ввести из соображений размерности, по которым она должна обладать размерностью действия. Таким образом, получаем соотношение

$$H(q,\frac{K}{\psi}\frac{\partial \psi}{\partial q})=E$$

...................
Ищем такую действительную во всем конфигурационном пространстве, однозначную, ограниченную и всюду дважды дифференцируемую функцию $\psi$, которая дает экстремальное значение интегралу от упомянутой квадратичной формы, распространенному по всему конфигурационному пространству *). Эта вариационная проблема и заменяет у нас
квантовые условия.

итак понятно как идет переход от аддитивной гамильтоновой функции (значения действия на экстремальных траекториях), к мультипликативной... но затем как-то из воздуха возникает ослабление условий, вместо (после умножения на квадрат) дифференциального уравнения (равенства нулю некоторого выражения, удовлетворяющегося в любой точке конфигурационного пространства), заменяется интегралом невязки... как это связано с первоначальным действием загадочно... Во вторых речь идет о решениях в пространстве действительных (а не комплексных чисел)

-- Пн дек 25, 2023 01:13:47 --

Ascold в сообщении #1623567 писал(а):

Первые-вторые главы книг Бома и Шиффа по квантовой механике Вам в помощь(они несколько путанные, поэтому лучше прочесть и ту, и другую, а потом сложить общую картину).

это поздние кльтурные наслоения ... к мосенту написания первой статьи Шрелингером ничео не было известно о дифракции электронов - была лишь гипотеза де Бройля