( 0/0 )*0 - неопределенность или нет?

[realeugene]

reformator в сообщении #1621404 писал(а):

Понять бы какой именно учебник открыть

Вы на этом форуме уже 11.5 лет. Явно, не школьник. Вы сами по какому учебнику учились?

Возьмите, например, Кудрявцев, "Курс математического анализа".

[Евгений Машеров]

reformator в сообщении #1621407 писал(а):

А если мы рассмотрим такую интерпретацию.
Пусть у нас есть выражение $\dfrac{f(x)}{g(x)}\cdot h(x)$ и мы хотим найти значение этого выражения. Нам также известно, что все три функции одной вещественной переменной $f(x),g(x),h(x)$ тождественно равны нулю, то есть $f(x)=g(x)=h(x)=0$ при $x\in \mathbb{R}$. Сможем ли мы найти значение выражения $\dfrac{f(x)}{g(x)}\cdot h(x)$?

Если нам доступен только этот факт - то ничего сказать не сможем. Ограничимся для простоты функциями вида $f(x)=Ax^\alpha$, $g(x)=Bx^\beta$, $h(x)=Cx^\gamma$
Тогда искомое выражение есть $\frac {AC} B x^\delta$, $\delta=\alpha-\beta+\gamma$
Если показатель дельта положителен - получим ноль, если отрицателен - разрыв, плюс-минус бесконечность, если равен нулю - дробь $\frac {AC} B$
То есть ответа, если мы знаем только, что все три функции обращаются в ноль, нет. Разве обратиться к самому эрудированному из кубинских студентов по имени Хулио, он знает...

Вообще же вопрос: "Как делать то, что делать нельзя в принципе" вполне законен, но простого и универсального ответа на него быть не может. Потому как в разных ситуациях есть разные причины запрета на это действие и разные приёмы его обхода. Но они работают только в узко определённых ситуациях.

[reformator]

Евгений Машеров в сообщении #1621413 писал(а):

Ограничимся для простоты функциями вида $f(x)=Ax^\alpha$, $g(x)=Bx^\beta$, $h(x)=Cx^\gamma$

Спасибо большое, теперь понял

-- 08.12.2023, 00:06 --

realeugene в сообщении #1621412 писал(а):

Вы на этом форуме уже 11.5 лет. Явно, не школьник. Вы сами по какому учебнику учились?

Алимов. Но я, кажется, уже все понял. Спасибо!

-- 08.12.2023, 00:09 --

mihaild в сообщении #1621408 писал(а):

Потому что формула $x \cdot 0 = 0$ не задает вещественное число. Чтобы формула $P(x)$ задавала вещественное число, нужно чтобы $\exists! x: P(x)$.

Спасибо. Я раньше думал, что если $a$ делится на $b$, то это значит, что можно разделить $a$ на $b$. Сейчас же понял, что совсем не обязательно. Потому как нужна единственность. Раньше об этом не знал.

[iifat]

Лукомор в сообщении #1621343 писал(а):

Здесь $x$ - корень уравнения $0\cdot{x}=0$

А вот тут, по-моему, ошибка. Как понимаю, вы взяли уравнение $x=\frac00$ и умножили обе части на $0$. Но при этом получается неэквивалентное уравнение!

[Утундрий]

Евгений Машеров в сообщении #1621410 писал(а):

бред реформаторства"

Это, вроде бы, третий.

Евгений Машеров в сообщении #1621368 писал(а):

четвёртый пункт в перечне.

паранойяльная шизофрения с сутяжным бредом, что, в принципе, тоже подходит.

[Евгений Машеров]

Это если бы в суд на Форум подали, за незаконное ограничение гражданского права делить на ноль...

[Ende]

Евгений Машеров, Утундрий
Прекращаем. Вы не психиатры, и ТС не на приеме. Подобная игра в диагнозы оскорбительна. Тем более что ТС, кажется, разобрался, где крылась его ошибка.

[Евгений Машеров]

Цель оскорбить не имел, но вот несколько воспринимал себя Гэбриэлом Гейлом из рассказа Честертона, который очень грубо поступил с восторженным и погружённым в возвышенную философию юношей, зато спас его от сумасшествия. А от радостного ощущения "Я знаю, как делить на ноль!" до "философской интоксикации" слишком близко. Впрочем, если ТС оскорбился - приношу извинения.

[Лукомор]

reformator в сообщении #1621353 писал(а):

Получается там был сарказм?

Там была шутка юмора...

-- Пт дек 08, 2023 14:16:57 --

iifat в сообщении #1621431 писал(а):

Как понимаю, вы взяли уравнение $x=\frac00$ и умножили обе части на $0$.

Нет, я взял именно уравнение $0\cdot{x}=0$.
И подставил вместо $x$ сначала $x=1$, потом $x=-3/7$, потом $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$. Во всех трех случаях получилось верное равенство.
Тогда я подставил смайлик в конец сообщения, и получил истинное утверждение!

[Утундрий]

Лукомор в сообщении #1621478 писал(а):

Тогда я подставил смайлик в конец сообщения, и получил истинное утверждение

Истинное по модулю смайлика. И как же тут не вспомнить виктораолегычанашефсио? А конкретно, его (устами Геры) утверждение, что

Цитата:

смайлик — это визуальный дезодорант. Его обычно ставят, когда юзеру кажется, что от него плохо пахнет. И он хочет гарантированно пахнуть хорошо.

[Лукомор]

Утундрий в сообщении #1621549 писал(а):

смайлик — это визуальный дезодорант.

Иногда смайлик - это просто смайлик...

[reformator]

Еще немного в тему деления ноль на ноль

Если у нас такая задача. Дана прямая в пространстве, которая задается параметрически уравнениями. $x=4t$, $y=5t$, $z=0$. Запишите уравнение прямой в каноническом виде. Докажите, что с помощью канонического уравнения, что прямая проходит через начало координат.

Тогда ведь каноническое уравнение. $\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{0}$. Осталось подставить нули вместо переменных и мы получаем занимательный результат. Только как его интерпретировать?

PS Задачу придумал сам=) Только можно без диагнозов продолжить, пожалуйста

[bot]

reformator в сообщении #1621554 писал(а):

каноническое уравнение $\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{0}$. Осталось подставить нули вместо переменных и мы получаем занимательный результат. Только как его интерпретировать?

Интерпретируйте как

reformator в сообщении #1621554 писал(а):

$x=4t$, $y=5t$, $z=0$

или как пересечение двух плоскостей $\left\{ \begin{matrix}5x-4y=0\\ z=0\end{matrix}\right.$, то есть здесь не только можно, но и нужно, перейти от "бессмысленной" записи $\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{0}$ к осмысленной $0\cdot y=5\cdot z$
Это не я придумал - это соглашение такое, по-видимому, негласное.

[Doctor Boom]

Евгений Машеров в сообщении #1621472 писал(а):

воспринимал себя Гэбриэлом Гейлом из рассказа Честертона

Вспомните, как он там психиатров разоблачал с их страмтью к диагнозам

[ozheredov]

Лукомор в сообщении #1621550 писал(а):

Иногда смайлик - это просто смайлик...

Пелевин говорит, что смайлик это дезодорант. Лу[b]ркомор[/b] пишет смайлик ==> Лу[b]ркомор[/b] применяет дезодорант ==> следовательно, от Лу[b]ркомора[/b] воняет. Скажите честно, у Вас поднимется рука разрушить столь изящную логическую конструкцию?