Задача на проверку гипотезы

[Alex2718281828]

Башка после ковида совсем не работает. Сколько палкой ни стучал, глюкозой ни кормил, не работает и все. Помогите формализовать и решить задачу. С теорвером после университета ни разу на практике не сталкивался (развитие закончилось на оперировании функцией плотности вероятности), а решить задачу нужно.
1. Есть несколько независимых друг от друга и уже произошедших событий. Известны вероятности наступления для каждого события.
2. Также существует формально не связанный с событиями и эпизодически проявляющий себя некий фактор. Фактор активируется в случайный момент времени и через некоторое время выключается. Вероятность наступления (совпадения) любого события из п.1 с активностью этого фактора для всех событий известна и одинакова.
3. При этом все события из п.1 произошли в то время, когда фактор был активен.
4. Требуется проверить гипотезу о том, что указанные события связаны с действием данного фактора - что совпадение событий с активностью фактора неслучайно, а также вывести формулу (-лы) для расчета достоверности такой гипотезы. Если необходимо, приведу конкретные цифры, но в первую очередь интересует сама постановка задачи и ход решения.
Тем, кто откликнется, спасибо заранее.
Если плохо сформулировал и какого-то условия не хватает, ткните, пож. Сам ни разу не математик, изложил, как смог.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).
- признательность убираем, форум - площадка некоммерческая.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: лучшего добиться не удалось.

[EUgeneUS]

Alex2718281828 в сообщении #1619080 писал(а):

Известны вероятности наступления для каждого события.

Известны именно вероятности или их оценки?

Alex2718281828 в сообщении #1619080 писал(а):

Вероятность наступления (совпадения) любого события из п.1 с активностью этого фактора для всех событий известна и одинакова.

Она именно известна? Или опять же оценивается?

Alex2718281828 в сообщении #1619080 писал(а):

Требуется проверить гипотезу о том, что указанные события связаны с действием данного фактора - что совпадение событий с активностью фактора неслучайно,

Вы же выше написали:

Alex2718281828 в сообщении #1619080 писал(а):

Вероятность наступления (совпадения) любого события из п.1 с активностью этого фактора для всех событий известна и одинакова.

так в чем же задача ?

-- 21.11.2023, 19:43 --

Это смутно мне напоминает Индо-пакистанский инцидент формулу для условной вероятности. Но это не точно

[Alex2718281828]

1. Известны именно точные вероятности.
2. Две разные вещи: вероятность события и вероятность совпадения события с активностью фактора. Вот например: событие - Ваша смерть. Жили, жили, да и умерли в конкретном возрасте. Известна кривая дожития, т.е. вероятность умереть в конкретном возрасте. Фактор - солнечное затмение. Известна его продолжительность и периодичность. Т.е. вероятность увидеть затмение в произвольный момент времени. Кто-то во время затмения еще и умирает.
3. Мы имеем выборку из некоего числа людей, умерших во время затмений (разных). Бывает. Задача - проверить гипотезу о том, что их смерти с затмением связаны.

[EUgeneUS]

Alex2718281828
Со второго пункта, у меня какое-то затмение, про которое Вы пишите

Пока остаётся только повторить:

EUgeneUS в сообщении #1619145 писал(а):

Это смутно мне напоминает Индо-пакистанский инцидент формулу для условной вероятности. Но это не точно

Опишите уже подробнее, что известно, а что нет.

[Alex2718281828]

Есть событие 1: Известный Вам человек умер. В Х лет. Известна вероятность с которой это событие произошло P(x)
Есть событие 2: солнечное затмение. Известна вероятность застать его в случайный момент времени. Она равна длительности затмения, деленной на период повтора (для простоты будем считать, что все затмения только полные и имеют одинаковую длительность).

Теперь у нас есть выборка людей, по некоторому признаку никак ни со смертью, ни с затмениями не связанным. И у всех них эти события совпадали (опачки). Возникает вопрос: случайны эти совпадения или нет? Стоит тратить ресурсы и искать механизм такой взаимосвязи или это статистически случайная цепь совпадений и можно не беспокоиться?

[EUgeneUS]

Alex2718281828 в сообщении #1619154 писал(а):

Есть событие 1: Известный Вам человек умер. В Х лет. Известна вероятность с которой это событие произошло P(x)

Тут какая-то путаница. если событие уже произошло, то его вероятность равна единице.

[Alex2718281828]

Согласен. Я не очень уверен, что здесь нужно учитывать вероятность умереть в конкретном возрасте.
Поэтому и прошу помощи в обоснованной постановке задачи

[EUgeneUS]

Alex2718281828 в сообщении #1619165 писал(а):

Поэтому и прошу помощи в обоснованной постановке задачи

Что ж. Тут уместно вспомнить классику:

Цитата:

«Дорогие учёные. У меня который год в подполе происходит подземный стук. Объясните, пожалуйста, как он происходит»

[Утундрий]

Alex2718281828 в сообщении #1619080 писал(а):

Если необходимо, приведу конкретные цифры, но в первую очередь интересует сама постановка задачи и ход решения.

Интересный подход. Может где-то там заодно и ответ завалялся и не нужно ничего выдумывать?

?инемерв монтарбо в етешип ыв илИ

[Alex2718281828]

Спасибо, это очень содержательные ответы

[Утундрий]

EUgeneUS в сообщении #1619168 писал(а):

уместно вспомнить классику

Например такую:

Цитата:

Стоит четырехэтажный дом, в каждом этаже по восьми окон, на крыше - два слуховых окна и две трубы, в каждом этаже по два квартиранта. А теперь скажите, господа, в каком году умерла у швейцара его бабушка?

[EUgeneUS]

Утундрий
Опять Вы передергиваете.
Вопрос не про то, в каком году умерла бабушка у швейцара, а с какой вероятностью она умерла, если было солнечное затмение. При том, что она умерла, когда было солнечное затмение.

[Anton_Peplov]

Alex2718281828
В Вашей постановке задачи ничего невозможно понять. Давайте конкретику. Что за события, что за фактор, что за вероятности. Приводите задачу так, как ее привели бы в задачнике.