Я имею ввиду, что полоса частот
![$f \in [-0.5, 0.5].$ $f \in [-0.5, 0.5].$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/a/a/daacb662d8cb02b547f3b55d6451e83982.png)
Тогда

а

если брать за

всю полосу. Но точно восстановить функцию получается уже при

Значит, надо за

принимать полуполосу.
Куда у Вас делись все

? Правильное максимальное значение интервала дискретизации

. Мне не хотелось бы использовать величину

, потому что она уже "скомпрометирована" (мы подбираем для неё определение, исходя из согласия с численным экспериментом, и уже есть два разных варианта). Пожалуйста, попробуйте разобраться в моих обозначениях (они такие же, как в Википедии, статья
Теорема Котельникова):
По графику определил, что спектр становится нулевым после

Это правильно. Итак, спектр сигнала ненулевой только в полосе частот
![$f\in[-f_c;f_c]$ $f\in[-f_c;f_c]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/9/b/19bb12b9a9a8249129c4f4965336d43182.png)
, где в нашем случае

.
Тогда, по т. Котельникова, сигнал восстанавливается при

Подставляя сюда

, находим

И это подтверждается численными экспериментами. При

сигнал восстанавливается, при

нет.
Кстати, посмотрите мой вариант скрипта, может, какие-то приёмчики понравятся.
x = -5:0.01:5;
deltamax = 1/pi; % максимальный интервал дискретизации по т.Котельникова
delta = deltamax*0.8; % попробуйте другие значения коэффициента
kmax = 100; % берем отсчёты с номерами -kmax:kmax
signal = @(x) sinc(pi*x); % anonymous function
y = zeros(size(x)); % аппроксимация
for k = -kmax:kmax
x_k = delta*k;
f_k = signal(x_k);
y = y + f_k * sinc((x-x_k)/delta);
end
hold on
plot(x, signal(x));
plot(x, y);
hold off