Потенциал поля бесконечной заряженной нити

[Mihr]

Doctor Boom, чем отличается глобальная бесконечность от локальной, а также чем одна из них лучше другой, вы так и не объяснили. Зато ввели новое понятие: "хорошая бесконечность". Видимо, есть и противоположная ей: "плохая"? А если я попрошу вас объяснить, что это значит, то вы в ответ введёте ещё какие-нибудь бесконечности: синюю и красную, гладкую и пушистую, добрую и злую, толстую и тонкую? Ладно, продолжайте играть словами. У меня к вам больше вопросов нет.

[sergey zhukov]

Видимо, речь о бесконечной протяженности плотности заряда в пространстве и бесконечности градиента потенциала в окрестности точек этой плотности. У заряженной плоскости только первое, у заряженной точки только второе, а у заряженной нити и то и другое одновременно.

[Geen]

В случае точки можно принять потенциал не бесконечности равным нулю. В случае бесконечной нити и бесконечной пластины - нельзя.
В случае бесконечной пластины можно принять потенциал на пластине равным нулю. В случае бесконечной нити и точки - нельзя.
...

[Утундрий]

Тема неожиданно свернула в попытки напеть $1/r$ и $\ln r$.

[Doctor Boom]

Mihr в сообщении #1616094 писал(а):

Зато ввели новое понятие: "хорошая бесконечность". Видимо, есть и противоположная ей: "плохая"? А если я попрошу вас объяснить, что это значит, то вы в ответ введёте ещё какие-нибудь бесконечности: синюю и красную, гладкую и пушистую, добрую и злую, толстую и тонкую?

Ну пример, "хорошую" бесконечность можно рассмотреть либо как всюду локальную конечность (как в случае бесконечной нити), либо свести всю к "конечностям" (например бесконечную плотность можно рассматривать как конечную ненулевую массу в нулевом (или беск. малом) объеме). Т.е. с этим можно работать, исследовать свойства и т.д., когда бесконечность просто свалилась на голову, то надо дополнительно изворачиваться (регулязировать и т.д.)