Два натуральных числа

[waxtep]

Есть два таких натуральных (целых положительных) числа $m,n$, что... было бы натяжкой сказать, что

$$\scalebox{2}{\(2^n+1=3^m-1\)}$$

Однако, левая и правая части родственны, близки. Гораздо меньшей натяжкой будет сказать, что каждая из них не больше другой. Чему равны $m,n$?

[manul91]

https://www.wolframalpha.com/input?i=2% ... %3D3%5Em-1

[ozheredov]

manul91
Это ребус, а не уравнение )

[waxtep]

ozheredov в сообщении #1614585 писал(а):

manul91
Это ребус, а не уравнение )

И не ребус а такое... загадка. Уравнение, конечно, натуральных решений не имеет

[ozheredov]

Неверное, но 100% самое упоротое решение:

$2^n$ символизирует компьютер на двоичной логике, $3^n$ - на троичной, $+1$ означает, что компьютер создан, а $-1$ - что пока не создан. Родственность в том, что они оба компьютеры, и в каком-то смысле один не больше, то есть не лучше другого (компьютер зло независимо от основания системы счисления). $m$ допустим равно 64, а вот $n$...

[waxtep]

ozheredov в сообщении #1614626 писал(а):

Родственность в том, что они оба компьютеры, и в каком-то смысле один не больше, то есть не лучше другого

Вот это прям очень точно! И вообще "тепло", только загадка про аналоговое, не цифровое

[Mihaylo]

За двоих попотеешь, за троих поешь.
Где двое бранятся, тут третий не суйся.

[EUgeneUS]

Раз уж про поговорки.
Слева похоже на "собаке пятая нога", что справа - не придумал

[Mihaylo]

Пятая колонна, в смысле, что лишняя, т.е. считаем $n=2$.
Теперь же надо придумать нечто недостающее, по счету №3, №9, №27 и т.д. У семерых нянек дитя без глазу. Немного не то число, но смысл такой.

[EUgeneUS]

Mihaylo в сообщении #1614666 писал(а):

Пятая колонна,

Пятая колонна, кстати, это не про лишнее.

[Mihaylo]

Может быть, может быть... Она просто как бы плюсуется к четырем колоннам союзников, но действует в тылу врага, то есть минусуется у врага.

[EUgeneUS]

Может быть
слева - "третий сорт", который не брак,
а справа - "вторая свежесть"

[Mihaylo]

В общем какие-то отклонения от норм $2^n$ в плюс и $3^m$ в минус. Смысл этих отклонений - уродство, несоответствие, аномалия, это их и объединяет по смыслу (знак равенства).

-- 25.10.2023, 20:26 --

Нужно ли объяснять, что в этих двух аномалиях особое внимание падает на нечто лишнее по счету $2^n+1$ и нечто отсутствующее по счету $3^m$?

[waxtep]

Холодно, друзья! ozheredov с компьютером определенно был ближе

[gris]

$2^5+1=33;\;\;3^4-1\approx78$
обороты в минуту на проигрывателе. Можно $78$ подтянуть к $80$, почти незаметно. А песня на той и другой пластинке звучит одно и то же время