Понимание неопределенного интеграла (+шутка Ландау)

[ewert]

что ж, значит -- Дау таким способом отбирал людей, соответствующих ему по чувству юмора

[e7e5]

Ну а такое как посчитать?
$d(\int \frac {1} {dx} dx)$

[Cobert]

e7e5, вы еще не поняли в чем прикол?

$$d\left(\int\frac{1}{dx}dx\right)=\frac{d}{d}\int\frac{dx}{x}=\ln x + C$$

Добавлено спустя 2 минуты 9 секунд:

А Ландау молодец. Сыграл не на знании математики, а на особенностях психологии человека.

[e7e5]

Cobert писал(а):

e7e5, вы еще не поняли в чем прикол?

$$d\left(\int\frac{1}{dx}dx\right)=\frac{d}{d}\int\frac{dx}{x}=\ln x + C$$

Добавлено спустя 2 минуты 9 секунд:

А Ландау молодец. Сыграл не на знании математики, а на особенностях психологии человека.

Я юмора еще не понял, вы можете пояснить?
И как порешать исходную задачку ( см начало темы)?

[Cobert]

В том, что в знаменателе d является постоянной, а dx в числителе - дифференциал, который говорит о том, что нужно интегрировать по x.

Добавлено спустя 2 минуты 29 секунд:

Хотя, честно говоря, мне кажется, что если это и встречалось у Ландау, то только в виде шутки на лекции. Но на отбор такую чушь он бы не стал ставить.

[e7e5]

Вычислить
$\int \frac {d^2x} {d^2x}$?
$\frac {1} {d^2} \int \frac {d^2x} {x}$?

[Cobert]

Ээээ... я такие глупости в первый раз вижу. Это лучше за вопросами к Эверту или Брюквалюбу.

[ewert]

а вот такая шутка уже не смешна: сейчас под интегралом дифференциала нет ни в каком смысле.

[Cobert]

На нет - и суда нет. Значит "при n>1 задача является некорректной". Таков будет ответ на остальную часть шутки.

[Алексей К.]

Cobert в сообщении #161198 писал(а):

Это лучше за вопросами к...

Это лучше за вопросами к e7e5. Уж давно предлагал немного поучить математику... Спрашивая про ряды --- узнать, что это такое. Спрашивая про натуральное уравнение --- узнать, что это такое. Спрашивая про интеграл --- узнать, что это такое.
И, кстати, почуствуйте разницу между
\Large$\int\dfrac{dx}{dx}\quad\mbox{и}\quad\int\dfrac{{\mathrm d}x}{dx}$.

[ewert]

а нет никакой разницы

[e7e5]

Алексей К. писал(а):

И, кстати, почуствуйте разницу между
\Large$\int\dfrac{dx}{dx}\quad\mbox{и}\quad\int\dfrac{{\mathrm d}x}{dx}$.

Разница есть, на мой взгляд.
Спасибо всем за помощь.


Добавлено спустя 4 минуты 28 секунд:

Хотя в бумажной книжке, где такая задачка есть, "буковки" больше похожи на первый вариант.

[Cobert]

Какие-то странные вы книжки читаете. Лучше б с классическими подружились, они продуктивнее уму-разуму научат.

[antbez]

Алексей К. писал(а):

Cobert в сообщении #161198 писал(а):

И, кстати, почуствуйте разницу между
\Large$\int\dfrac{dx}{dx}\quad\mbox{и}\quad\int\dfrac{{\mathrm d}x}{dx}$.

Разве e7e5 различал эти d при написании условия задачи? Тогда- с юмором и на проверку зрения!

[ShMaxG]

e7e5 писал(а):

Вычислить
$\int \frac {d^2x} {d^2x}$?
$\frac {1} {d^2} \int \frac {d^2x} {x}$?

\[ \int {\frac{{d^2 x}} {{d^2 x}}} = \frac{1} {{d^2 }}\int {\frac{{d^2 x}} {x}} = \frac{1} {{d^2 }}\int {\frac{{d \cdot dx}} {x}} = \frac{1} {d}\int {\frac{{dx}} {x}} = \frac{1} {d}\ln \left| x \right| + C \]

Добавлено спустя 12 минут 21 секунду:

это если под

\[ d^n \]

понимать цепочку из n-букв d.