2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Метод вариации произвольной постоянной
Сообщение29.09.2023, 19:41 


01/12/18
70
Здравствйте.
Непонятно решение линейного неоднородного дифференциального уравнения метод вариации произвольной постоянной

$\frac{\partial y}{\partial x}+p(x)y=q(x)$ (1)

$\frac{\partial y}{\partial x}+p(x)y=0$ (2)

Как получается решение (2) $y=C\cdote e^ {-\int p(x)\partial dx}$ понятно.
Но решение (1) $y=C(x)\cdote e^{-\int p(x)\partial dx}$, где С(x)-неизвестная функция как получается не понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод вариации произвольной постоянной
Сообщение29.09.2023, 20:44 
Заслуженный участник


07/08/23
1407
Обычно подставляют это выражение $y$ через $C(x)$ в исходное уравнение. После упрощения получится дифференциальное уравнение на $C(x)$, проще исходного.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод вариации произвольной постоянной
Сообщение29.09.2023, 23:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12989
Andrew Bear в сообщении #1611761 писал(а):
решение (1) $y=C(x)\cdote e^{-\int p(x)\partial dx}$, где С(x)-неизвестная функция как получается не понимаю.
Постулируется.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group