Тензорное исчисление. Cпособы поворота вектора и тензора. Ка

[viktorsu]

Какие книги на русском и английском можете порекомендовать, где были бы хорошо рассмотрены вопросы ниже?

Показать такие способы поворота вектора и тензора:
1) Если известны единичные вектора исходной системы и новой системы.
2) Если известны несколько поворотов относительной осей исходной системы координат.
3) Если известны несколько поворотов, но при этом повороты каждый раз задаются в новой системе (которая получилась после каждого поворота).
4) Если известны координаты вектора относительно которого осуществляется поворот и угол поворота.

Детализированные вопросы.
1. Найти в литературе формулы для преобразования тензора при повороте систем координат.
2. Записать матрицы поворота для всех точек.
3. Записать компоненты тензора напряжений в каждой точке от каждого силового фактора. При необходимости преобразовать тензоры к единой системе координат (для точек ….).
4. Записать тензоры напряжений в каждой точке в системе координат тензодатчика (с помощью матриц поворота).
5. Записать компоненты тензора напряжений в систем координат тензодатчика при наличии известных измеренных значений.
6. Получить тензор напряжений из тензора деформаций с помощью обобщенного закона Гука

Заранее благодарен за любые советы.

[Утундрий]

Сложно сообразить, где бы это могло валяться в одной куче. Попробуйте начать с рукопедии.