Логистическая регрессия в Маткаде.

[diman95]

Здравствуйте.
Я хочу сориентироваться, как сделать логистическую регрессию в Маткаде.
Я видел примеры в Excel, причем достаточно подробные. Например, этот https://www.statology.org/logistic-regression-excel/
Что лучше : попытаться через операции со столбцами, расчетами целевой функции и т.д. повторить его, или сделать что-то на основе библиотек и т.д.

[GAA]

По крайней мере, даже в (очень старой) версии Mathcad 15 есть функция lgsfit, выполняющая оценку параметров логистической кривой по экспериментальным данным.

Из справки пакета Mathcad 15 писал(а):

lgsfit(vx, vy, vg)
Returns a vector containing the coefficients for a logistic curve of the form a/(1 + b*exp(−c*x)) that best approximates the data in vx and vy using guess values in vg. The lgsfit function employs the Levenberg-Marquardt method for minimization.
Arguments:

• vx and vy are vectors of real data values of the same length, corresponding to the x and y-values in the data set. There must be at least 3 data points.
• vg is a three-element vector of real guess values for the parameters a, b, and c in the logistic equation.

Если выражение для логистической кривой у вас такое же («решение дифференциального уравнения Ферхюльста — Пирла»), то я бы для начала попробовал воспользоваться этой функцией. От удачности задания начального приближения (vg) во многом зависит успех. Но так и в других пакетах. Например, в cftool matlab.

Upd. И в Mathcad 13 lgsfit имеется.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Околонаучный софт»
Причина переноса: тематика.

[diman95]

GAA в сообщении #1608975 писал(а):

По крайней мере, даже в (очень старой) версии Mathcad 15 есть функция lgsfit, выполняющая оценку параметров логистической кривой по экспериментальным данным.

Из справки пакета Mathcad 15 писал(а):

lgsfit(vx, vy, vg)
Returns a vector containing the coefficients for a logistic curve of the form a/(1 + b*exp(−c*x)) that best approximates the data in vx and vy using guess values in vg. The lgsfit function employs the Levenberg-Marquardt method for minimization.
Arguments:

• vx and vy are vectors of real data values of the same length, corresponding to the x and y-values in the data set. There must be at least 3 data points.
• vg is a three-element vector of real guess values for the parameters a, b, and c in the logistic equation.

Если выражение для логистической кривой у вас такое же («решение дифференциального уравнения Ферхюльста — Пирла»), то я бы для начала попробовал воспользоваться этой функцией. От удачности задания начального приближения (vg) во многом зависит успех. Но так и в других пакетах. Например, в cftool matlab.

Upd. И в Mathcad 13 lgsfit имеется.

А если нужно сделать вариант не по формуле
a/(1 + b*exp(−c*x)) , а по традиционной формуле регрессии, когда все подбираемые коэффициенты и параметры расположены в экспоненте

[GAA]

Приведите, пожалуйста, формулу.

[diman95]

GAA в сообщении #1610640 писал(а):

Приведите, пожалуйста, формулу.

Вот такая формула .
$\cfrac{1}{1+e^{-(a+b_1X_1+...+b_kX_k)}}$.
Это "традиционная".

-- 22.09.2023, 18:43 --

-- 22.09.2023, 18:44 --

$\cfrac{a}{1 + b e^{-(cx)}}$
А эта та, что в lgsfit, как я понял

[GAA]

Как я понимаю эту запись, $X_1$, $X_2$, … $X_k$ — это независимые переменные.
В Mathcad 15 имеется функция multidfit.

По поводу традиционного вида логистической функции, см., например, Wikipedia Logistic function.
Авторы исследований называют объекты как хотят. Поэтому, задавая вопрос на форуме, лучше сразу приводить формулы (в данном случае, выражение для функции аппроксимации).[/size]

[diman95]

GAA в сообщении #1610928 писал(а):

Как я понимаю эту запись, $X_1$, $X_2$, … $X_k$ — это независимые переменные.
В Mathcad 15 имеется функция multidfit.

По поводу традиционного вида логистической функции, см., например, Wikipedia Logistic function.
Авторы исследований называют объекты как хотят. Поэтому, задавая вопрос на форуме, лучше сразу приводить формулы (в данном случае, выражение для функции аппроксимации).[/size]

Да, это независимые переменные!

В википедии – я так вижу формула близкая к Маткадовской .

$\cfrac{1}{1+e^{-(a+b_1X_1+...+b_kX_k)}}$.
В примере аппроксимируется https://www.statology.org/logistic-regression-excel/


Сейчас вижу, что Маткадовская lgsfit похожа на регрессию "классическую", но в программе компонент x это не формула, а независимая переменная, как я понимаю. А мне надо чтобы в экспоненте была формула по схеме
$\cfrac{-(a+b_1X_1+...+b_kX_k)}$

Короче говоря, a b в разных местах в формулах. В маткадовской подбираемые коэффициенты и в экспоненте, и "снаружи". А в традиционной только в экспоненте.

Прошу прощения за возможное косноязычие

-- 28.09.2023, 19:59 --

Вот еще что нашел https://biotoolbox.binghamton.edu/Stati ... %20030.pdf

Но здесь настолько все непонятно, даже не видно откуда код выделять.

[GAA]

Возможно в сообщении Логистическая регрессия в Маткаде вопрос о бинарной логистической регрессии (логит модель).
(У меня старый браузер и ссылка из сообщения не открылась.)

В книге Айвазян «Основы эконометрики» Т2, 2001 есть §2.13 Дихотомические (бинарные) результирующие показатели и связанные с ними логит- и пробит модели. В этом параграфе кратко изложена общая теория и рассмотрен случай группированных данных.

В Mathcad я с такой функцией не сталкивался (и беглый поиск не дал результатов). (Логит модель реализована в пакете Statistica и других пакетах/системах.)
Если нужно в Mathcad реализовать, то видимо придётся «расчетами целевой функции и т.д. повторить».