Граничные условия в задачах математической физики.

[Tasugare]

Добрый день!
Есть дифференциальное уравнение в частных производных с граничными условиями:
$(1+t)(\partial ^2 u)/(\partial t^2 )+\partial u/\partial t=(\partial ^2 u)/(\partial x^2 )+x \partial u/\partial x$

$t=0: u=0, \partial u/\partial t=5$
$x=0: \partial u/\partial x=1;$
$x=1: u=t;$

Не могу разобраться с граничными условиями. По координате х в начальный момент времени есть только условие для частной производной, а в конечный момент времени, наоборот, для искомой функции. Достаточно ли этих условий или какие вообще граничные условия надо задать, чтобы можно было решить данное дифференциальное уравнение в частных производных?

Хочу решить это уравнение средствами Matlab, там вроде надо задавать граничные условия в начале и конце для искомой функции и её производной.

[AleksandrPavlovich]

Заданы граничные условия: для частной производной по x при x=0, и для значениия функции при x=1.
Граничные условия (на границе пространственной области [0,1]) должны выполняться при всех t>0.

Ещё раз:
начальные условия, должны выполняться в каждой точке x из [0,1]:
$t=0: u=0, \partial u/\partial t=5$ -
Граничные условия, должны выполнятся для всех t>0:
$x=0: \partial u/\partial x=1;$
$x=1: u=t;$