Загадка о фигурах

[A_I]

Искал 3д модели для пробной печати, нашел одну занимательную модель куба.
Не силен в "многообразиях", поэтому пара вопросов -
в какую категорию попадает эта фигура?
интересно, а возможен ли тот же принцип построения, например, октаэдров (и проч. возможных "-дров")?

(Оффтоп)