Одним из самых остродискутируемых вопросов в ОТО является проблема гравитационной энергии, которая принципиально не описывается тензором. Можно или нет вставлять эту псевдоэнергию в источнки поля? Эйнштейн, Эддингтон, Шредингер и многие другие считают – что нельзя (этим дискуссиям посвящено большое Приложение I к книге).
Может быть на досуге доберусь почитать. Моё мнение таково: Даже если Эйнштейн против (а это ещё вопрос как можно интерпретировать его слова) "псевдоэнергия" гравитационного поля является источником гравитационного поля.
Мизнер-Торн-Уилер пишут в своем классическом учебнике: «локальная гравитационная энергия-импульс» не весит, не искривляет пространство, не служит источником, стоящим в правой части уравнений поля Эйнштейна».
По-моему, эта фраза здорово сбивает с толку. То, что стоит в правой части уравнений поля Эйнштейна, это не источники поля (точнее, не все источники). А гравитационная энергия-импульс - источник поля, весит и искривляет пространство.
Как эти скользкие свойства гравитационной энергии отражаются на циклической космологии? Очевидно, что гравитационные волны локально не гравитируют, то есть не участвуют, например, в барионных осцилляциях, по которым меряется плотность гравитирующей среды.
Не могу сказать ничего за или против именно такой формулировки. В частности, я не понимаю смысла "локального" гравитирования. По моим понятиям гравитационные волны гравитируют между собой и с другими объектами точно в том же смысле, в котором гравитируют между собой и с другими о объектами, например, электромагнитные волны. Это значит: в большинстве случаев пренебрежимо мало, но иногда заметно.
Но как же быть с УСКОРЕННЫМ расширением Вселенной – откуда оно берется в этой картине? Не разрушит ли этот сценарий поле «темной энергии»? Это был вопрос, на который мы не могли ответить в свое время. Но когда мы получили уравнения Фридмана для случая, когда небольшим возмущающим фактором для космологической метрики служит растущая Большая Дыра, то с удивлением обнаружили, что влияние этой дыры и обеспечивает ненулевую космологическую постоянную. То есть, наблюдаемое ускорение Вселенной – на самом деле является РАСТЯЖЕНИЕМ поля галактик в гравитационном поле растущей Большой Черной Дыры.
Тут сходу не понять о чём речь и что за Большая Чёрная Дыра, где её искать. Может быть это про тот известный факт, что в центральном гравитационном поле приливные силы в радиальном направлении являются растягивающими? Да, в решении Шварцшильда это даже приводит к тому, что где-то под горизонтом два падающих объекта, которые хоть немного удалились друг от друга, в какой-то момент (ещё до падения в сингулярность) навсегда потеряют друг друга, вплоть до невозможности обменяться сигналами. Вы об этом? Но темная энергия, как экзотическая форма материи с отрицательным давлением, отсюда всё равно не получится.
Вопрос о том, можно ли её сконструировать из распространяющихся повсюду гравитационых волн, тоже представляется интересным и на первый взгляд не бессмысленным. Но тут я тоже сходу ничего не могу сказать.
И если внутри черной дыры – возле ее центра – возникает поле сильной антигравитации, то движения от центра разрешаются, потому что локально это будет уже не решение Шварцшильда.
Насколько мне известно, антигравитация появляется в решениях с времени подобной сингулярностью. А если таковая где-то есть, то она была бы видна, ибо имеет пространственную локализацию.
Все-таки считать что вселенная это внутренность черной дыры с сингулярностью в r=0, наверное, было бы странно.
Было бы странно по нескольким причинам:
1) Шварцшильдовское решение - вакуумное, а видимая Вселеная - вряд ли. Но это нюанс, ибо вместо вакумного решения можно рассматривать коллапсар.
2) Шварцшильдовское решение в пространственной бесконечности переходит в пространство-время Минковского, а у видимой Вселенной такой особенности не наблюдается. Но это тоже нюанс, который следует из того, что у нас "не совсем" решение Шварцшильда.
3) Шварцшильдовское решение сферически симметрично, а это значит, что в любой не центральной области есть выделенное направление. В частности, и под горизонтом событий это тоже выражается в наличии приливных сил, которые в одном из пространственных направлений оказываются растяжением, а в двух остальных - сжатием. В то время как видимая Вселенная на больших масштабах более или менее однородна и изотропна. Но и это можно считать "несущественным нюансом".
Так что, как я понимаю, вся суть этого предположения сводится к тому, что в будущем нас всех ожидает пространственно подобная сингулярность, аналогичная Шварцшильдовскому коллапсару.
Гораздо лучше на роль космологии подходит решение когда вне дыры остается Шварцшильдова геометрия, а внутри вводится фридмановская метрика - и они сшиваются по горизонту событий.
Мне сходу не нравятся решения, сшиваемые по горизонту событий. Ибо горизонт событий - это условная светоподобная гиперповерхность, никакая физика при прохождении через которую изменяться не должна. Поэтому здесь должна быть не сшивка, а аналитическое продолжение.
Теперь о сингулярности: циклическая космология решает ВСЕ проблемы с сингулярностями, как с точками бесконечной (или стремящейся к бесконечности) плотности - нужные формулы приведены на стр.313-314 Приложения 2. В двух словах суть такова: гравитационная сингулярность возникает из-за роста гравитационной силы при сжатии системы как 1/R^2. Но мы учтем, что генерация гравитационных волн растет ГОРАЗДО быстрее:1/R^5 (!). Таким образом, система при приближении к сингулярности будет генерировать столько гр.волн, что станет быстро терять гравитационную массу - а это вызовет антигравитацию и разлет вещества из области предполагаемой сингулярности.
То, что времени подобная сингулярность неустойчива - ибо вокруг неё должно много чего рождаться (не только гравитационные волны), что потом разлетается и рассеивает в пространстве сосредоточенную в сингулярности массу - факт достаточно известный. Вопрос в том, где её взять, эту времени подобную сингулярность? Насколько я понимаю, астрономические наблюдения ничего подобного не показывают.
(Оффтоп)
Nick Gorkavyi, соблюдайте формат цитирования и не ленитесь ставить доллары вокруг формул. Иначе есть риск отправить тему в карантин.
