Скорость и преобразования Лоренца

[granit201z]

svv в сообщении #1602047 писал(а):

Едет машина с мигалкой, мигает раз и мигает два.
В (1) $x_1,t_1$ относятся к первому миганию, $x_2,t_2$ ко второму миганию, но в одной и той же системе.
В ПЛ $x_1,t_1$ относятся к первой системе, $x_2,t_2$ ко второй системе, но к одному и тому же миганию.

тут уже три СО получается: $A$, $B$, $T$, где $T$ - это система привязанная к машине. и два времени (это если время течет как у Галилея).



Ну и, соответственно, если в СО машины СО $A$ движется равномерно и СО $B$ движется равномерно, то и СО $B$ должна двигаться равномерно в СО $A$.

$\frac{{x^T}_{A 2}-{x^T}_{A 1}}{t_2-t_1}=\operatorname{const} 1$
$\frac{{x^T}_{B 2}-{x^T}_{B 1}}{t_2-t_1}=\operatorname{const} 2$
где, ${x^T}_{A 2}$ - координата $x$ системы $A$ в системе $T$ в момент времени $2$

Из картинки видно, что:
${x^A}_{B 2}={x^T}_{B 2}-{x^T}_{A 2}$
${x^A}_{B 1}={x^T}_{B 1}-{x^T}_{A 1}$

Тогда для движения системы B в системе A:
$\frac{{x^A}_{B 2}-{x^A}_{B 1}}{t_2-t_1}=\frac{{x^T}_{B 2}-{x^T}_{A 2} - {x^T}_{B 1} + {x^T}_{A 1}}{t_2-t_1}=\operatorname{const} 2 - \operatorname{const} 1=\operatorname{const} 3$

Это, в общем то удовлетворительно. Надеюсь ничего нигде не перепутал.
Но это для времени как у Галилея. А для времени как у Лоренца вы должны мне помочь. Сам я что-то не примериюсь с какой стороны к этому подойти. Я даже стесняюсь оценить сколько там времен будет. 6? И, тем более, затрудняюсь получить там константу.

[Dedekind]

granit201z в сообщении #1602077 писал(а):

Сам я что-то не примериюсь с какой стороны к этому подойти.

Начните с учебника по СТО. Тут же на форуме есть куча рекомендаций.

[svv]

granit201z
После стольких советов Вы уже, наверное, поняли, что нельзя привязываться только к обозначениям величин. Одно и то же обозначение в различных источниках может использоваться для разных величин. И, наоборот, одна и та же величина может обозначаться разными обозначениями. Надо всегда держать в голове смысл обозначения, а не только букву.

В примере с мигалкой у нас два события (первое мигание и второе мигание) и две системы, назовём их неподвижная (связанная с Землёй) и подвижная (связанная с машиной). События обозначим \индексами 1 и 2. Величины $x,t$ без штриха пусть относятся к неподвижной системе, а со штрихом к подвижной. Например, $t_2'$ — время второго мигания по часам подвижной системы, $x_1$ — координата места первого мигания в неподвижной системе.

Пусть нам известно, что в подвижной системе координаты событий "первое мигание" и "второе мигание" совпадают (например, с точки зрения наблюдателя, который едет на крыше автомобиля, ухватившись за мигалку руками — для адреналину). То есть $x_1'=x_2'$.

Используя преобразования Лоренца, выразим $x_1',x_2'$ через координаты и времена в неподвижной системе:
$\dfrac{x_1-Vt_1}{\sqrt{...}}=\dfrac{x_2-Vt_2}{\sqrt{...}}$
Отсюда
$x_1-Vt_1=x_2-Vt_2$
$V(t_2-t_1)=x_2-x_1$
$V=\dfrac{x_2-x_1}{t_2-t_1}\qquad(1)$
Чудо?

[sergey zhukov]

granit201z
Чтобы говорить о скорости тела, нужно знать два его положения в два момента времени в одной СК. А вы взяли формулы перехода из одной СК в другую, которые тут вообще ни при чем. Просто там фигурируют какие-то $x_1$ и $x_2$, а так же $t_1$ и $t_2$, которые, наверное, и есть то, что нам нужно? С таким подходом далеко не уедешь.

[granit201z]

svv в сообщении #1602097 писал(а):

Чудо?

ловко. спасибо

[DimaM]

Очередная тема для пургатория.
Которая уже по счету?

[granit201z]

DimaM в сообщении #1602256 писал(а):

Которая уже по счету?

седьмая

[miflin]

granit201z в сообщении #1602265 писал(а):

седьмая

Рекомендую остановиться на этом магическом числе и переквалифицироваться в управдомы.

[granit201z]

miflin в сообщении #1602268 писал(а):

и переквалифицироваться в управдомы

это исключено

[miflin]

granit201z в сообщении #1602270 писал(а):

это исключено

Тогда попросите модератора наделить Вас эксклюзивным правом создавать тему сразу в Пургатории.

[granit201z]

miflin в сообщении #1602280 писал(а):

Тогда попросите модератора наделить Вас эксклюзивным правом создавать тему сразу в Пургатории.

я думал об этом. но просить об исключениях в действующих правилах не в моих правилах. поэтому гораздо уместнее было бы попросить сделать меня заслуженным участником.

[Ende]

Тема закрыта как ушедшая во флуд. Надеюсь, двух страниц советов хватило, чтобы понять, что одни и те же буквы в разных контекстах могут означать разные вещи. В Пургаторий мы на сей раз не поедем, исходя из предположения, что ТС осознал свою ошибку и не упорствует в заблуждениях.