Оператор обращения времени для вейлевского полуметалла

[Knight7]

Наткнулся на следующую задачу:

Цитата:

Рассмотрим двухполосную модель для бесспиновых фермионов в трех измерениях $H=\vec{d} (k) \cdot \vec{\sigma}$, где

$$ \vec{d}=\left(-\sin k_{x}a,-\sin k_{y}a,M-\cos k_{x}a-\cos k_{y}a-\cos k_{z}a\right), $$

$a$ - постоянная решетки, и $M$ - постоянный параметр (элемент матрицы прыжков равен единице).
Как выглядит оператор обращения времени? Воспользуйтесь найденным оператором для того, чтобы определить инвариантна ли система по отношению к обращению времени. Нарисуйте спектр для разных значений параметра $1<M<3$ и покажите, что имеются две вейлевских точки.

Мне не совсем понятно, почему данный гамильтониан описывает "бесспиновые фермионы", если в нем явно присутствуют матрицы Паули. Возможно это такой намек на то, что оператор обращения времени в данном случае это просто комплексное сопряжение ($\hat{K}$), а не $e^{-i\pi \hat{S}_{y}/\hbar} \hat{K}$ как обычно?

[Утундрий]

Knight7
Тоже недавно нашёл у себя в черновиках нерешённый вопрос. Он звучал так: "...куда следует, что соотношение $(13)$ можно перепи..." Подскажите, о чём там шла речь?