Одинаковый остаток от деления. Очередной глупый вопрос.

[Ascar]

Пример
Есть составное число

$6317\cdot883969=5584032173$

рассмотрим выражение вида

$x^{y$} \bmod$ 5584032173 = T$

у меня есть два набора X и Y которые дают одинаковый остаток T

$5494642864^{5584032172$} \bmod$ 5584032173 = 3760754010$

$1262694998^{16$} \bmod$ 5584032173 = 3760754010$

Вопрос зная такие два набора, делители числа 5584032173 можно определить или нет? к единичному остатку привести или чтото другое
извините уж за глупый вопрос, :)

[iifat]

Что-то ничего в голову не приходит. Более того, в самом равенстве $x_1^{y_1}\equiv x_2^{y_2}\pmod n$ нет ничего криминального — вполне можно найти такую парочку и при простом $n$. Вот из первого равенства можно сделать вывод о непростоте (малая теорема Ферма), а поскольку, кажется навскидку, первый показатель степени делится на второй, можно привести эти равенства к одному показателю степени и стоит проверить на общие делители разности оснований и того страшного числа; впрочем, и это никаких гарантий обнаружения делителя не даёт.

[Ascar]

первая степень делится только на 4
поэтому вот и спрашивал :) спасибо за ответ

если обе степени поделить на 4 остатки всеравно остаются одинаковыми....
значит эта пара связана чемто общим