Гипотеза Коллатца алгоритм итерации +180

Mat991 · 30/03/23 ∞ 17

Предлагаю новое осмысление старой гипотезы Коллатца .

Гипотеза ; произведение любого целого числа $a$ на $2^{180}$ всегда имеет на $180$ итерации более чем $a$ (по условию алгоритма Коллатца).
Т.е если гипотеза верна ,то гипотеза Коллатца доказано в пользу спуска всех чисел к 1 .
Кроме этой уникальной закономерности количества итерации всех чисел существует несколько систем доказывающую гипотезу, но пока разберем показанную закономерность .

Ende · 02/02/19 2523

i

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- это невнятный набор слов, а не определение.
- неправильно набраны показатели степени.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

Ende · 02/02/19 2523

i	Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (М)» Причина переноса: лучшего добиться не удалось.

Geen · 01/09/13 4656

Mat991 в сообщении #1598733 писал(а):

Гипотеза ; произведение любого целого числа $a$ на 2^{180} всегда имеет на $180$ итерации более чем $a$ (по условию алгоритма Коллатца).

А в чём состоит "гипотеза", если то, что Вы написали прямое следствие применения алгоритма к числу, умноженному на два, причём, в любой степени?

Mat991 · 30/03/23 ∞ 17

Geen в сообщении #1598866 писал(а):

Mat991 в сообщении #1598733 писал(а):

Гипотеза ; произведение любого целого числа $a$ на 2^{180} всегда имеет на $180$ итерации более чем $a$ (по условию алгоритма Коллатца).

А в чём состоит "гипотеза", если то, что Вы написали прямое следствие применения алгоритма к числу, умноженному на два, причём, в любой степени?

Есть $4n+1$ от нечетных с итерацией $+2$ между ними, но
четное число не имеет итерацию $+2$ при $4n+1$ ,в отличие
$+180$ которая работает для любого числа одинаково .

Пример последовательности от $5$
Как знаем 5 имеет 5 итерации и $n=1$ имеет $185$ итерации ,
но при этом разделив на 5 не получим $2^{180}$ в отличие от других
$n$ последовательности .Но если умножит 5 на $2^{180}$
то получим число так же с $185$ итерацией .

n |
1 | 8173309551284740577911184144801648979299941984979211605
2 | 12525560441460443882077229849543130812670306927511039310438885181505114800611245031806394658052099749503653205
3 | 19195365523384304566658297632793522597844041038088177634563223776477173677531681580027906927376600990506329218703022485859021935170109012006436331438358032448574805

Главная причина такой зависимости функция Эйлера для значении чисел ,при
помощи которой представляем специальные арифметические прогрессии где и происходит процесс $+180$ .

От функции Эйлера так же следует гипотеза которую представлю позже .

Geen · 01/09/13 4656

Mat991 в сообщении #1598882 писал(а):

но
четное число не имеет итерацию $+2$ при $4n+1$

скажите, а что такое "чётное число"?

-- 23.06.2023, 17:22 --

и уберите, пожалуйста, Ваши циферные полотенца - они ничего не поясняют, но ломают вёрстку страницы

Mat991 · 30/03/23 ∞ 17

Geen в сообщении #1598885 писал(а):

Mat991 в сообщении #1598882 писал(а):

но
четное число не имеет итерацию $+2$ при $4n+1$

скажите, а что такое "чётное число"?

-- 23.06.2023, 17:22 --

и уберите, пожалуйста, Ваши циферные полотенца - они ничего не поясняют, но ломают вёрстку страницы

Смотрите 10 имеет 6 итерации но $10 4+1$ имеет 109 итерации число 41 ,в отличие
от произведения $a$ на $2^{180}$ где любое целое число на 180 итерации более чем взятое $a$ .

15324955408658888583583470271503091836187391221836021760 равно произведению

10 на 2 в степени 180 и разница в итерации 180, то число имеет 186 итерации .

Цифровое полотенце пример одной из бесконечных $k$ последовательностей
от общей формулы для представления всех итерации 180 .

Т.е только для 180 одинаково работает как для четных так и нечетных ,в отличие от других
диапазонов типа $4n+1$ .

Хотя понятно что вы имеете в виду ,тем лучше значит гипотеза доказано.

Четное число это бесконечное удвоение от нечетных чисел $(1+2k)$ $2^{n}$

Geen · 01/09/13 4656

Mat991 в сообщении #1598891 писал(а):

Цифровое полотенце пример одной из бесконечных $k$ последовательностей
от общей формулы для представления всех итерации 180 .

Ну тогда Вам надо было выбрать не 180, а скажем, 3547 - тогда бы точно никто бы не смог ничего прочитать в этой теме....

Mat991 в сообщении #1598891 писал(а):

Т.е только для 180 одинаково работает как для четных так и нечетных

С чего бы вдруг? - работает любое (натуральное) $n$ : любое число, умноженное на $2^n$ после применения $n$ шагов "алгоритма Коллатца" даст исходное число. Хоть 1, хоть 5, хоть 180, хоть 3547.

Mat991 · 30/03/23 ∞ 17

Geen в сообщении #1598901 писал(а):

Mat991 в сообщении #1598891 писал(а):

Цифровое полотенце пример одной из бесконечных $k$ последовательностей
от общей формулы для представления всех итерации 180 .

Ну тогда Вам надо было выбрать не 180, а скажем, 3547 - тогда бы точно никто бы не смог ничего прочитать в этой теме....

Mat991 в сообщении #1598891 писал(а):

Т.е только для 180 одинаково работает как для четных так и нечетных

С чего бы вдруг? - работает любое (натуральное) $n$ : любое число, умноженное на $2^n$ после применения $n$ шагов "алгоритма Коллатца" даст исходное число. Хоть 1, хоть 5, хоть 180, хоть 3547.

Это понятно но 180 имеет другую зависимость , так как все $a$ и произведение их на $2^{180}$ принадлежат одной и то же прогрессии по некому модулю .
От этого модуля и доказываем потом гипотезу Коллатца .

Поэтому и показал те последовательности ,которые вам не понравились .
Смотрите все такие числа имеют один и тот же конец что и $a$ ,думаю поймете чем 180 лучше .

Если начнем от 5 всегда будет 5 ,ну и какой модуль я применил?
n |
1 | 5
3/2 | 401
2 | 5
5/2 | 401
3 | 5
7/2 | 401
4 | 5
9/2 | 401
5 | 5
11/2 | 401

Geen · 01/09/13 4656

Что такое "прогрессия по модулю", что такое "конец числа" и в чём именно состоит Ваша "гипотеза"?

Mat991 · 30/03/23 ∞ 17

Geen в сообщении #1598909 писал(а):

Что такое "прогрессия по модулю", что такое "конец числа" и в чём именно состоит Ваша "гипотеза"?

Каждый модуль $n$ имеет количество ар.прогрессии равному делению натурального ряда на $n$ ,
т.е если у нас модуль 9 то и количество ар. прогрессии по этому модулю равно 9 .
Конец числа 5.15.25 и т.д .

Чтоб доказать гипотезу Коллатца ,математикам надобно било найти
удобный модуль с его ар.прогрессиями, чтоб замкнут систему итерации и показать циклы их прихода к $2^{n}$ .

Думаю это не из легких задач , подобрать такой модуль и показать
все нужные циклы для доказательства .
К тому же без функции Эйлера для значении чисел ,как раз
то что вы показали выше,невозможно настроит модуль
для конечного доказательства --поэтому и не доказали доселе .

Кстати все нерешенные гипотезы теории чисел , имеют свой удобный
модуль для доказательства ,ну и главная закономерность то что ;
для всех гипотез оказался удобным один и тот же модуль $x$ .

Geen · 01/09/13 4656