Тупой способ свехрхсветовой связи через кванты

[Doctor Boom]

Пришел тут в голову самый простой способ, как организовать сверхсветовую связь через квантовые системы, и не могу найти в нем ошибку
Собственно, есть длинный ящик, слева сидит отправитель А, а справа получатель Б (они удалены друг от друга). Имеем электрон, ВФ которого дельтообразна (т.е. он удерживается в ограниченном пространстве), который находится у А. А может измерить импульс этого электрона (предварительно сняв затворки, импульс скажем с определенной точностью измеряет), тогда ВФ электрона станет волнообразной, де Бройлево-подобной, и сразу займет все пространство ящика. Получатель Б, находящийся в правой стороне, может делать измерения в зоне определенной ширины, результатами которых будет нахождение или отсутствие электрона в данной области.
Собственно, чтобы передать бит надо иметь много копий длинный ящиков, где слева находятся электроны. Тогда если А не проводил измерения, то Б никогда не поймает электрон в своей области (т.к. дельта образная функция электрона располагается слева), и поэтому он может констатировать, что А не проводил измерения, а значит получил ноль. А если А проводил измерения, то ВФ займет весь ящик, тогда при достаточном числе ящиков в каком-то из них Б поймает электрон в своей области, а значит может констатировать, что А провел измерения, а значит Б получил единицу
Вот

[sergey zhukov]

Doctor Boom в сообщении #1598357 писал(а):

и сразу займет все пространство ящика

Вот это вряд-ли. Я думаю, тут примерно та же трудность, что и, скажем, с уравнением теплопроводности: "включение" источника тепла в некоторой точке массы вещества приводит к тому, что мгновенно происходит некоторое повышение температуры по всей массе вещества, т.е. в некотором смысле тепло передается тут мгновенно, хотя это не физично. Это некоторая ошибка идеализации.

Т.е., скажем, если изначально к момент $t=0$ нулевая температура вещества была всюду по его массиву, то при "включении" источника тепла в момент $t=0$ через время $dt$ температура физически в точности останется нулевой всюду, кроме точки нахождения источника, а идеализированное уравнение теплопроводности дает ненулевое распределение температуры по всему пространству уже спустя время $dt$.

[Doctor Boom]

sergey zhukov в сообщении #1598360 писал(а):

Вот это вряд-ли. Я думаю, тут примерно та же трудность, что и, скажем, с уравнением теплопроводности: "включение" источника тепла в некоторой точке массы вещества приводит к тому, что мгновенно происходит некоторое повышение температуры по всей массе вещества, т.е. в некотором смысле тепло передается тут мгновенно, хотя это не физично. Это некоторая ошибка идеализации.

Т.е., скажем, если изначально к момент $t=0$ нулевая температура вещества была всюду по его массиву, то при "включении" источника тепла в момент $t=0$ через время $dt$ температура физически в точности останется нулевой всюду, кроме точки нахождения источника, а идеализированное уравнение теплопроводности дает ненулевое распределение температуры по всему пространству уже спустя время $dt$.

Это скорее применимо к эволюции по уравнению Шредингера (когда мы откроем затворки). Коллапс же неунитарен, и происходит мгновенно. По крайней мере в обычной КМ (которая вроде как теория не допускает передачу информации быстрее света)

-- 21.06.2023, 08:18 --

Т.е. если рассматривать КМ как замкнутую теорию, наподобие геометрии Евклида, то в ней невозможен сверхсвет из чисто теоретический соображений (даже при том, что ВФ по Шредингеру так же распространяется мгновенно, но в отличие от идеализированной теории теплопроводности не должно приводить к возможности передачи информации)

[sergey zhukov]

Doctor Boom в сообщении #1598364 писал(а):

Это скорее применимо к эволюции по уравнению Шредингера

Вот эволюция ВФ и описывается уравнением Шредингера не вполне точно. Скажем, численное решение уравнения теплопроводности (методом релаксации, например) даже более точно отражает реальное распространение тепла, чем точное решение соответствующего дифференциального уравнения в том смысле, что тепло в численном решении распространяется от элемента к элементу с конечной скоростью (которая определяется в данном случае пространственно-временной сеткой, конечно).

Если решать задачу распространения тепла численно, то никаких сверхскоростей нет. А если решать уравнение точно - то сверхскорость возникает. Само уравнение идеализированное. Ясно, что никакое изменение температуры не должно распространяться быстрее света, но в идеализированном уравнении нет никаких ограничений на этот счет. То же и в уравнении Шредингера.

Я думаю, что если это не учитывать, то сверхсветовая передача информации становится возможна.

[Alex-Yu]

Doctor Boom в сообщении #1598357 писал(а):

и не могу найти в нем ошибку

Для того, чтобы измерить импульс столь точно, чтобы электрон размазался по вашему ящику, нужна экспериментальная установка размером с этот ящик. Причем время измерения будет никак не меньше этого размера делить на скорость света. Локально измерить импульс с заданной точность невозможно.

[Doctor Boom]

Alex-Yu в сообщении #1598372 писал(а):

Для того, чтобы измерить импульс столь точно, чтобы электрон размазался по вашему ящику, нужна экспериментальная установка размером с этот ящик. Причем время измерения будет никак не меньше этого размера делить на скорость света. Локально измерить импульс с заданной точность невозможно.

Я кстати тоже об этом и подумал, когда принял ванну для обдумывания) Решил сохранить интригу так сказать Да, у нас же есть соотношение неопределенностей, а точность измерения импульса (от которой зависит размытие волнового пакета) зависит от размеров измерителя скорости. Т.е. после измерения импульса ВФ будет преимущественно сосредоточена в размерах измерительной установки

-- 21.06.2023, 10:09 --

sergey zhukov в сообщении #1598368 писал(а):

Я думаю, что если это не учитывать, то сверхсветовая передача информации становится возможна.

А вот и нет

[Doctor Boom]

sergey zhukov в сообщении #1598368 писал(а):

Вот эволюция ВФ и описывается уравнением Шредингера не вполне точно. Скажем, численное решение уравнения теплопроводности (методом релаксации, например) даже более точно отражает реальное распространение тепла, чем точное решение соответствующего дифференциального уравнения в том смысле, что тепло в численном решении распространяется от элемента к элементу с конечной скоростью (которая определяется в данном случае пространственно-временной сеткой, конечно).

Фишка в том, что уравнение Шредингера фундаментально, поэтому точно, а вот уравнение теплопроводности нет. Если бы ур. Шред. было неточным, это означало бы отклонение от квантовой теории и новую физику

[sergey zhukov]

Doctor Boom
Ну, может быть. Я не слишком-то разбираюсь в КМ, если честно. Подумалось, что там тоже есть схожая проблема. Ведь уравнение Шредингера как минимум приближенное. Оно же не для релятивистского случая.

[Doctor Boom]

sergey zhukov
А для обобщений ур. Шред. (Дирака и т.д.) разве эта проблема устраняется?
В любом случае, из постулатов КМ как "идеалистической" теории вытекает невозможность сверхсветовой передачи информации даже с учетом особенности ур. Шред.

[sergey zhukov]

Doctor Boom
Интересно, как из уравнений КМ может вытекать невозможность сверхсветовой скорости передачи информации, если в них не входит скорость света? Какое тогда ограничение на скорость передачи информации из этих уравнений следует?

Скажем, имеем частицу в бесконечно глубокой потенциальной яме, ее ВФ локализована. В какой--то момент времени мы убираем барьер. ВФ частицы согласно УШ мгновенно перестает быть локализованной и становится отличной от нуля во всем пространстве, если я все правильно понимаю. Так вот это "мгновенно" и есть подозрительно.

[Red_Herring]

Doctor Boom в сообщении #1598400 писал(а):

ур. Шред.

Уравнение Шрёдингера принадлежит нерелятивистской квантовой механике, в которой не только "сверхсвет" возможен, но скорость света вообще никак не появляется и поэтому понятие "сверхсветовых скоростей" отсутствует.

Уравнение Дирака принадлежит релятивистской квантовой механике, в него входит скорость света и тут сверхсвет невозможен.

Среди других уравнений есть и нерелятивистские и релятивистские.

Пожалуйста, не сокращайте слова, особенно имена. На этом форуме подобные сокращения не приветствуются.

[Doctor Boom]

Red_Herring в сообщении #1598414 писал(а):

Уравнение Шрёдингера принадлежит нерелятивистской квантовой механике, в которой не только "сверхсвет" возможен, но скорость света вообще никак не появляется и поэтому понятие "сверхсветовых скоростей" отсутствует

Тут обычно под сверхсветом понимают мгновенность передачи информации.

[Red_Herring]

Doctor Boom в сообщении #1598419 писал(а):

Тут обычно под сверхсветом понимают мгновенность передачи информации.

Где это "тут" и кем "понимается"?

Коль скоро вы стали упоминать УЧП и их системы, то хотел бы сообщить вам что среди эволюционных УЧП имеются гиперболические (например волновое, Дирака, кристаллоптики, упругости и т.д. и т.п.) и для них скорость рапространения конечна и ограничена (чем, зависит от уравнения). А для всех остальных (теплопроводности, Шрёдингера, колебаний балок и пластин, Навье-Стокса и т.д. и т.п.) скорость распространения бесконечна.

[Doctor Boom]

Red_Herring
Разумеется, но можно ли использовать эту бесконечную скорость для мгновенной передачи информации в нерелятивистских квантах?

[Alex-Yu]

Red_Herring в сообщении #1598414 писал(а):

Уравнение Дирака принадлежит релятивистской квантовой механике,

А вот и нет! Релятивистская квантовая теория -- это с необходимостью квантовая теория поля. К которой одночастичное уравнение Дирака имеет разве что крайне далекое отношение. В общем от исторических недоразумений давно пора бы отказаться и не повторять их.