2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Формула объёма тела вращения
Сообщение29.05.2023, 23:22 


16/02/23
7
Если тело получено вращением графика функции $$y = \frac {1}{f(x)} $$ , определенной на отрезке [a,b], вокруг оси OX, то как найти объем этого тела? Вряд ли же все так просто, что надо всего лишь $$\int_{a}^{b} \frac {\pi}{f^2 (x)} dx$$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула объёма тела вращения
Сообщение29.05.2023, 23:26 


03/06/12
2874
arty1995 в сообщении #1595793 писал(а):
Вряд ли же все так просто, что надо всего лишь

А вам нужны сложности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула объёма тела вращения
Сообщение29.05.2023, 23:33 


16/02/23
7
То есть, если следующий вопрос точно такой же, только дано у=f"(x), то так же возводим вторую производную в квадрат и никаких подвохов? :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула объёма тела вращения
Сообщение30.05.2023, 00:35 


03/06/12
2874
arty1995 в сообщении #1595797 писал(а):
дано у=f"(x), то так же возводим вторую производную в квадрат и никаких подвохов? :D

Чтобы получить что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула объёма тела вращения
Сообщение30.05.2023, 00:53 
Заслуженный участник


18/09/21
1771
arty1995 в сообщении #1595797 писал(а):
то так же возводим вторую производную в квадрат и никаких подвохов?
Нет, возводите $y$ в квадрат, т.к. это радиус, умножаете на $\pi$, чтобы получить площадь, эту площадь интегрируете по $dx$, чтобы получить объем.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Skipper


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group