Перевести программу с Maple/Mathematica на язык PARI

[kthxbye]

Имеется последовательность A007447. В ней есть две тождественные программы:

MAPLE

a:= proc(n) option remember; (t-> `if`(n=0, 0, t(n) -add(j*
      binomial(n, j)*t(n-j)*a(j), j=1..n-1)/n))(i->ithprime(i))
    end:
seq(a(n), n=1..25);  # Alois P. Heinz, Mar 06 2018

MATHEMATICA

a[n_] := a[n] = Function[t, If[n==0, 0, t[n] - Sum[j Binomial[n, j] t[n-j] a[j], {j, 1, n-1}]/n]][Prime];
Array[a, 25] (* Jean-François Alcover, Oct 30 2020, after Alois P. Heinz *)

Можно ли их как-то перевести на язык PARI?

[wrest]

kthxbye
Мне кажется, лучше бы новые темы заводить вам для этого :)
Потому что у вас тут получается во-первых просьба о конечном решении, а во-вторых -- примесь maple и mathematica и сперва требуется перевод с этих языков.
Напишите формулы.

[GAA]

Безымянные (анонимные) функции, сумма (add) и seq были в теме «Перевод программ(ы) на язык функций (либо PARI)».
В тексте Maple (и в Mathematica) задаётся рекуррентная функция

$$a(n) = \begin{cases} 0,& \text{если n=0;}\\ p(n) - \frac 1 n \sum\limits_{j=1}^{n-1} j C_n^j p(n-j) a(j),& \text{иначе.} \end{cases}$$

Здесь $p(k)$ — $k$-ое простое число.

[wrest]

GAA
Супер! Вот бы ТС так мог
Меня в текстах смутило использование имени t(n) и t[n], я не понял что это n-ое простое число.

kthxbye
Держите
? a(n)=if(n==0,return(0));return(prime(n)-sum(j=1,n-1,j*binomial(n,j)*prime(n-j)*a(j))/n);
? print(a(20))
-4405549734148088108
? ##
*** last result computed in 546 ms.
Обращаю внимание, это без мемоизации. Для больших n будет долго. Но вы же научились добавлять мемоизацию?