Решение угловой части УШ с анизотропным потенциалом.

[reterty]

Имеется стационарное уравнение Шредингера с заданным анизотропным потенциалом. В сферической системе координат переменные разделяются (задача имеет аксиальную симметрию и полярный угол элементарно отделяется). А вот с азимутальным углом - беда. Азимутальная часть имеет следующий вид:

$$ \frac{\cos\! \left(\theta \right) \left(\frac{d}{d \theta}y\! \left(\theta \right)\right)+\sin\! \left(\theta \right) \left(\frac{d^{2}}{d \theta^{2}}y\! \left(\theta \right)\right)}{\sin\! \left(\theta \right)}+\left(C+a \cos\! \left(\theta \right)-\frac{m^{2}}{\sin\! \left(\theta \right)^{2}}\right) y\! \left(\theta \right)=0$$

Здесь $m^2=0, 1, 2, 3...$, $C$ неизвестная константа интегрирования.

Maple выдает решение в виде: $ y\! \left(\theta \right)=\mathit{A} \cdot \mathrm{HeunC}\! \left(0,m,m,-2 a,\frac{m^{2}}{2}-C+a,\frac{\cos\! \left(\theta \right)}{2}+\frac{1}{2}\right) \sin\! \left(\theta \right)^{m} +\\ + \dfrac{\mathit{B} \cdot \mathrm{HeunC}\! \left(0,-m,m,-2 a,\frac{m^{2}}{2}-C+a,\frac{\cos\left(\theta \right)}{2}+\frac{1}{2}\right) \left(2 \cos\! \left(\theta \right)+2\right)^{-\frac{m}{2}+\frac{1}{2}} \left(\frac{\cos\left(\theta \right)}{2}-\frac{1}{2}\right)^{\frac{m}{2}} \sqrt{-2 \cos\! \left(\theta \right)+2}}{\sin\! \left(\theta \right)}.$ Здесь, $A, B$ -константы интегрирования
Однако, конфлюэнтная функция Хеуна имеет сингулярность при $\theta =0$, а мне нужно чтобы решение всюду было конечным..... и да, вся проблема из-за не равного нулю $a$. При $a=0$, решением являются полиномы Лежандра.