Якобы схожесть формул (но это неточно)

[DimaM]

sergey zhukov в сообщении #1591299 писал(а):

4. $F(x)$ при достаточно малом $\Delta x$ должен быть линейным (при действительно достаточно малом $\Delta x$ ничего другого просто не остается).

Линейность встречается часто, но вовсе не неизбежна. Например, если недеформированную пружину с закрепленными концами тянуть за середину вбок, то при малых $\Delta x$ сила будет $F\sim \Delta x^3$.

[sergey zhukov]

DimaM
Это да. При рассуждении о виде закона для $E(x)$ тоже можно было предположить, что $E(x) \propto x^4$, а не $E(x) \propto x^2$. Квадрат мы берем просто потому, что это самое первое в ряду, что подходит, и мы предполагаем, что оно не зануляется. В случае с $F(x)$, следуя этим же рассуждениям, логично предполагать первую степень. Однако третья тоже не исключается, если первая степень зануляется. Да, в общем, тут должна быть первая ненулевая нечетная степень. Причем какая именно это степень - тут нужны дополнительные предположения относительно рассматриваемой системы.