Гравитация и околосветовая скорость

[Cuprum2020]

По мотивам этой темы: topic153680.html

Добрый вечер. Допустим у нас есть четыре одинаковых шара, масса которых на Земле допустим по 1 килограмму. Первые два шара разгоняют до скорости в 99% от скорости света так что они летят друг рядом с другом (слева) на расстоянии одного метра между центрами масс удерживаемые на таком расстоянии некой невесомой распоркой. А вторые два шара разгоняют до той же скорости, расстояние между центрами масс такое же, но летят они друг за другом (справа), и тоже удерживаются невесомой распоркой. Действуют ли на две эти распорки одинаковые по величине силы? И следует ли пытаться их найти по закону Ньютона?

[Geen]

Cuprum2020 в сообщении #1590559 писал(а):

Действуют ли на две эти распорки одинаковые по величине силы?

Если эти "распорки" динамометры, то их показания будут одинаковы...

[Cuprum2020]

Geen тогда будет нарушаться принцип эквивалентности инертной и гравитационной массы в случае движения снарядов друг за другом? Гравитационные массы окажутся неизменными, но ведь инертные массы тел в направлении движения с околосветовой скоростью будут расти. (А вот перпендикулярно направлению движения нет)

[amon]

Cuprum2020 в сообщении #1590559 писал(а):

Действуют ли на две эти распорки одинаковые по величине силы?

Если тела покоятся, то силы одинаковы в силу изотропии пространства. Если в движущейся системе отсчета силы вдруг стали разные, то это способ измерять абсолютную скорость движения. Так что одинаковые.

[sergey zhukov]

Cuprum2020
Есть просто масса. Одна на все. Неизменная и постоянная (в смысле, для данного объекта) Нет каких-то особых инертных и гравитационных масс. А так же продольных и поперечных. А так же зависящих от скорости. Все эти эффекты следует приписывать векторным величинам, т.е. импульсу. Масса - скалярная величина. Она не может быть одной вдоль и другой - поперек.

То, что тело приобретает большее ускорение при действии поперечной силы, чем под действием такой же продольной силы, объясняется переопределением понятия "импульс", а не изменением массы этого тела в зависимости от скорости. Релятивистский вектор импульса тела связан с вектором скорости тела сложнее, чем в механике Ньютона (просто через массу). В СТО их модули связаны не только через массу, но еще и через модуль вектора скорости.

Силы притяжения между шарами можно искать по Ньютону (в системе шаров), т.к. они взаимно неподвижны.

Есть простой наглядный способ лучше понять смысл релятивистского импульса для одномерного случая. Мы знаем, что движущееся со скоростью $u$ тело сжимается в направлении движения. Будем считать его скорость в его собственных единицах длины (т.е. сколько собственных корпусов тело проходит за 1 сек по часам внешнего наблюдателя). Если под скоростью тела понимать именно эту скорость (назовем ее $u^'$), то она линейно возрастает до бесконечности при разгоне тела вдоль направления движения постоянной силой, т.е. ведет себя, как обычная ньютоновская скорость. В этом смысле разгон тела продолжается неограничено, ведь количество корпусов, которое оно проходит в единицу времени, продолжает (в процессе разгона) увеличиваться беспредельно.

Отсюда ясно, как следует подправить ньютоновский импульс тела, чтобы он стал релятивистским (т.е. чтобы он линейно возрастал во времени при разгоне тела постоянной силой в направлении движения). Если за импульс по прежнему считать $mu$, то это свойство импульса пропадает. Но если за импульс считать $mu^'$, то оно сохраняется.