2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Локально выпуклое пространство и первая аксиома счетности
Сообщение17.04.2023, 10:04 


01/08/20
32
Здравствуйте! Не могу понять, как строить пример ЛВП, неудовлетворяющего первой аксиоме счетности. Я беру несчетную систему полунорм -- это мне ничего не дает. Буду рад помощи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Локально выпуклое пространство и первая аксиома счетности
Сообщение18.04.2023, 18:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7293
Ludi в сообщении #1589985 писал(а):
Я беру несчетную систему полунорм -- это мне ничего не дает.

Почему ничего не даёт? Вроде как любое ЛВП, задаваемое несчётной системой полунорм (но не счётной) вам подойдёт для примера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Локально выпуклое пространство и первая аксиома счетности
Сообщение18.04.2023, 18:23 
Заслуженный участник


13/12/05
4673
Возьмите пространство $C_p(X)$ непрерывных функций на топологическом пространсвте $X$ с топологией поточечной сходимости. Полунормы в нём $p_x(f) =|f(x)|$ .

 Профиль  
                  
 
 Re: Локально выпуклое пространство и первая аксиома счетности
Сообщение27.04.2023, 10:50 


01/08/20
32
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: B@R5uk


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group