ipgmvq, видимо, мог себе позволить.)
Снова оговорюсь,

это у меня выборка из независимых одинаково распределённых случайных величин, а

это наши реализации выборки.
Уже на

странице Боровков тоже использует для функции правдоподобия вид

. Также он говорит, что при каждом

,

это плотность распределения в

. Вроде как мы установили, что это не просто какая-то плотность распределения. Это плотность совместного распределения случайного вектора

, то есть при каждом

,

.
Пусть, как и у Боровкова, наш параметр

имеет плотность распределения

.
Тогда, если рассмотреть произведение

, то оно у нас получается равно

.
Но в таком случае

это плотность совместного распределения

и
в том и только том случае, если

и

независимы.
Меня вообще смущает, что здесь слева от знака равенства стоит

. Хотел написать

но решил сохранить обозначение из книги.
Так вот, что я упускаю? Выделенная жирным эквивалентность должна оказаться ложной. Но пока что не понимаю, почему.
-- 06.04.2023, 03:52 --ShMaxG, спасибо за ответ.
Понял, постараюсь к этому относиться больше как к формальности, а не как к содержательной вещи.