2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Вычислить пи в школе
Сообщение04.04.2023, 18:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Евгений Машеров
Класс!

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить пи в школе
Сообщение05.04.2023, 01:50 
Заслуженный участник


18/09/21
1772
zykov в сообщении #1588048 писал(а):
$b_n$ - это оценка снизу.
Оценка сверху будет: $$c_n=\frac{b_n}{a_n}$$
Тут кстати можно улучшить точность через ряд Тэйлора (что уже многовато для школьника).
Если взять $\frac23 b_n + \frac13 c_n$, то кубический член сократится и ошибка будет 5-ого порядка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить пи в школе
Сообщение05.04.2023, 11:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10188
Москва
svv в сообщении #1588262 писал(а):
Класс!


Хороший пример "катастрофической потери точности" при вычитании близких величин (n и $\sqrt{n^2-P_n}$) и как с этим бороться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group