Механика. Осн. динамики. Не вижу ошибку в решении

[WinterPrimat]

Задача:
Определить макс. скорость, с которой автомобиль может пройти горизонт. поворот радиусом $R=100\mbox{м}$, если к. трен. между колесами и дорогой $\mu=0.5$.
Решение:
На автомобиль действуют:
$m\overrightarrow{g}$, $\overrightarrow{N}$, $\overrightarrow{F_\mbox{тр}}$. Движение по окружности, т. е. имеет место. ц.с. ускорение.
Тогда:
$m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_\mbox{тр}}=m\overrightarrow{a_\mbox{цс}}$
Отсюда имеем:
${F_\mbox{тр}}={ma_\mbox{цс}}$
$\mu{mg}=m\dfrac{v^2}{R}$
$\mu{g}=\dfrac{v^2}{R}$
$v=\sqrt{\mu{gR}}$
$v=\sqrt{0.5\cdot{9.81}\cdot{100}}\approx{22.147\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}}}$
Или ${79.730\dfrac{\mbox{км}}{\mbox{ч}}}$
Ответ же ${108\dfrac{\mbox{км}}{\mbox{ч}}}$

(Оффтоп)

Я накануне решал гораздо более сложное, а сейчас, наверное, просто перегрелся. Или нет.

Спасибо

[sergey zhukov]

WinterPrimat
По моему, все правильно. Если взять $g=10$ и $\mu=0,9$, то получится точно 108 км/час. Это так, нумерология, конечно.

[WinterPrimat]

Возможно, опечатка в сборнике. Хотя вот, нашел "резина по асфальту 0.45"

[wrest]

WinterPrimat
Ваш ответ правильный.

[WinterPrimat]

wrest
Спасибо.

(Оффтоп)

Наконец-то я научился писать ответ с обращением!