Оказывается, нет!

[PETIKANTROP]

EUgeneUS
Я и не исключаю, что оно прошло много смысловых трансформаций, как и понятие патриотизма.

[Combat Zone]

Оксфордский словарь недвусмысленно (даже по написанию) намекает, что в английском языке слово intelligentsia является заимствованным (отсылка к польскому и русскому). И насколько мне известно (могу ошибаться, но известно давно), понятия "интеллигенция" именно в нашем понимании в английском нет вовсе. Есть intellectuals, которые часто переводятся так же, но ясно, что это не то же самое. Зато менее расплывчатый термин, в оригинале.

Кстати, из англовики:

Цитата:

Intellectual status class
Main article: Intelligentsia
Socially, intellectuals constitute the intelligentsia, status class organised either by ideology (i.e. conservatism, fascism, socialism, liberal, reactionary, revolutionary, democratic, communism), or by nationality (American intellectuals, French intellectuals, Ibero–American intellectuals, et al.). The term intelligentsiya originated from the of Tsarist Russia (c. 1860s–1870s), where it denotes the social stratum of those possessing intellectual formation (schooling, education), and who were Russian society's counterpart to the German Bildungsbürgertum and to the French bourgeoisie éclairée, enlightened middle classes of those realms.[...]
https://en.wikipedia.org/wiki/Intellectual

[sergey zhukov]

Я всегда думал, что разбиение музыкальной октавы на 12 полутонов, 7 нот и выбор их частот - это нечто абсолютное, единственно возможное данное свыше, просто иначе и быть не может. Вопрос "Почему именно семь нот?" не приходил даже в голову. В крайнем случае я полагал, что тут все строго выверено согласно однозначным математическим законам музыкальной гармонии.

Оказалось же, что задача точной настройки, скажем, пианино (в смысле кратности частот всех нот между собой), математически вообще неразрешима, разбиение октавы на 12 полутонов и настройка частот полутонов в геометрической прогрессии - это просто первое компромиссное приближение к идеалу, которое вовсе не имеет абсолютной точности. Кое-что тут перекашивается, кое-что - вообще выпадает.

Этот факт вообще довольно широко известен. Но это было для меня так удивительно, как если бы мне сказали, что таблица умножения, которую я изучал в школе - она только приблизительно верна. Точную же таблицу умножения на самом деле вообще нельзя составить.

[sergey zhukov]

Еще очень долго я считал, что построить нечто вроде гиперболоида инженера Гарина мешают либо дифракционные эффекты, либо вовсе просто технические сложности (поглощение и рассеивание излучения в атмосфере, качество изготовления линз и зеркал и пр.). При рассматривании идеализированных оптических схем геометрической оптики никаких принципиальных трудностей я не видел и думал, что их в общем и нет.

Оказалось, что проблема совсем в другом. Подобное устройство должно принять на вход изображение источника излучения и спроецировать его на далекую цель. Лучше всего - в точку, т.е. бесконечно уменьшив изображение. Но на самом деле любое подобное устройство будет это изображение неизбежно увеличивать, что, наоборот, снижает концентрацию энергии. В идеализированных схемах используются точечные источники с нулевыми размерами, и проблема увеличения изображения маскируется. Но на практике не существует точечных источников излучения достаточной мощности.

[Евгений Машеров]

sergey zhukov в сообщении #1586857 писал(а):

Оказалось, что проблема совсем в другом. Подобное устройство должно принять на вход изображение источника излучения и спроецировать его на далекую цель. Лучше всего - в точку, т.е. бесконечно уменьшив изображение. Но на самом деле любое подобное устройство будет это изображение неизбежно увеличивать, что, наоборот, снижает концентрацию энергии. В идеализированных схемах используются точечные источники с нулевыми размерами, и проблема увеличения изображения маскируется. Но на практике не существует точечных источников излучения достаточной мощности.

Лупой не выжигали? Вполне себе концентрирует. Именно дифракционные эффекты мешают.

[miflin]

sergey zhukov в сообщении #1586821 писал(а):

настройка частот полутонов в геометрической прогрессии - это просто первое компромиссное приближение к идеалу

Существует ли идеал?
Геометрическую прогрессию я бы уже не трогал - она обеспечивает, если не ошибаюсь в терминологии,
так называемую "инвариантность": мелодия узнаваема, с какой ноты ни начни.

Это я высказал своё мнение непрофессионала, когда-то пиликавшего на баяне и брыенчавшего на гитаре.

[Евгений Машеров]

sergey zhukov в сообщении #1586821 писал(а):

Я всегда думал, что разбиение музыкальной октавы на 12 полутонов, 7 нот и выбор их частот - это нечто абсолютное, единственно возможное данное свыше, просто иначе и быть не может. Вопрос "Почему именно семь нот?" не приходил даже в голову. В крайнем случае я полагал, что тут все строго выверено согласно однозначным математическим законам музыкальной гармонии.

Оказалось же, что задача точной настройки, скажем, пианино (в смысле кратности частот всех нот между собой), математически вообще неразрешима, разбиение октавы на 12 полутонов и настройка частот полутонов в геометрической прогрессии - это просто первое компромиссное приближение к идеалу, которое вовсе не имеет абсолютной точности. Кое-что тут перекашивается, кое-что - вообще выпадает.

Этот факт вообще довольно широко известен. Но это было для меня так удивительно, как если бы мне сказали, что таблица умножения, которую я изучал в школе - она только приблизительно верна. Точную же таблицу умножения на самом деле вообще нельзя составить.

Ну, трудности связаны с грустным математическим фактом. Не существует n, m таких, что $2^n=3^m$, и аналогично для других пар простых чисел. А так как интервалы связаны с пропорциями (квинта - 2/3, кварта - 3/4 и т.п.) то изменение тона на несколько интервалов не давало интервал, выражаемый простым соотношением, и могли возникать неприятные звуковые эффекты. Гениальные музыканты могли их обыгрывать, посредственные допускали во вред слушателям, и в итоге пошли на то, чтобы "размазать" дефект, "играя на логарифмах". Задав полутон, как $\sqrt[12]{2}$, частоты всех прочих тонов получали последовательным умножением на эту величину. В итоге "точной" осталась лишь октава.
Была упорная борьба за сохранение прежней системы, но она осталась в опытах по воспроизведению старинных произведений в старинной настройке.
Были попытки расширить число нот в гамме с 12, чтобы туда попали плохо представимые "равномерно темперированным строем" интервалы. Скажем, князь Одоевский изобрёл "энгармонический клавицин" (несмотря на название, это было фортепьяно, а не клавесин) с 19 клавишами.
http://www.etheroneph.com/retrozvuk/116 ... skogo.html
Он желал, помимо "европейской музыки", иметь возможность воспроизводить строй русской народной.
Были и более решительные попытки, например, инструмент с 53 клавишами в октаве. Как он играет - никому нынче неизвестно, он сохранился, но не настроен, поскольку боятся его сломать.
https://web.archive.org/web/20160312053 ... &width=200

[sergey zhukov]

Евгений Машеров в сообщении #1586865 писал(а):

Лупой не выжигали?

Лупа - это конечно. Но когда мы говорим про что-то вроде гиперболоида, то подразумеваем: размеры устройства (содержащего источник) малы в сравнении с расстоянием до цели. Из него должен выходить узкий луч, сходящийся в точку на цели. Так вот это как раз невозможно. Именно не из-за дифракции, а из-за того, что размеры источника излучения будут этим устройством увеличены.

Лупа, которой мы выжигаем - коротофокусная. Она может выжигать только на очень близком от себя расстоянии благодаря тому, что создает очень маленькое изображение Солнца. Да, такой лупой можно выжигать и на расстоянии в километр, если она сама будет километрового диаметра. Это совсем не то, чего мы ожидаем от гиперболоида. Выжигать же длиннофокусной линзой невозможно, т.к. хотя она и имеет длинный фокус, но она создает слишком большое изображение Солнца.

[A_I]

sergey zhukov в сообщении #1586886 писал(а):

когда мы говорим про что-то вроде гиперболоида, то подразумеваем: размеры устройства (содержащего источник) малы в сравнении с расстоянием до цели

Помнится, в далеком детстве лепил телескоп из свернутой в рулон-трубу бумаги, выкрашенной изнутри черной тушью и в качестве объектива была, как сейчас помню - круглая линза-заготовка для очков с фокусным расстоянием в 1 метр...

[Евгений Машеров]

Соответствие частот нот европейской системы (слева) и индийской (справа), и отклонения в процентах (взята первая октава, и по ней выровнена первая нота индийской системы, там нет стандартной частоты).
Do 440.00 440.00 0.00% Shadja (Sa)
Do# 466.16 463.54 -0.56% Komal RIshabh (Re)
Re 493.88 495.00 0.23% Shuddha Rishabh (Re)
Re# 523.25 521.48 -0.34% Komal Gandhãr (Ga)
Mi 554.37 550.00 -0.79% Shuddha Gandhãr (Ga)
Fa 587.33 586.67 -0.11% Shuddha Madhyam (Ma)
Fa# 622.25 618.75 -0.56% Tĩvra Madhyam (Mȃ)
Sol 659.26 660.00 0.11% Pancham (Pa)
Sol# 698.46 695.31 -0.45% Komal Dhaivat (Dha)
La 739.99 463.54 -37.36% Shuddha Dhaivat (Dha)
La# 783.99 782.22 -0.23% Komal Nishãd (Ni)
Si 830.61 825.00 -0.68% Shuddha Nishãd (Ni)
Do 880.00 880.00 0.00% Shadja (S°a)

[sergey zhukov]

miflin
Да, теоретически существует. Требование к частотам разных нот на самом деле очень простое: отношение частот любой пары нот должно быть рациональным. Причем сначала должны быть представлены самые простые дроби, т.е. с самыми маленькими числителями и знаменателями.

Нас мало интересуют отношения частот вроде $\frac{133}{78}$, но очень интересуют соотношения вроде $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{3}{5}$ и т.д.

Идеальная настройка - это такая настройка, когда к каждой клавише можно найти другие клавиши с этими соотношениями частот (т.е. начиная с самых простых дробей и выше). Казалось бы, все просто. Но если взять любую клавишу и настроить от нее все остальные вверх по этому принципу, то между самими этими полученными клавишами соотношения частот будут совсем не такие, какие нам нужны. Невозможно настроить частоты так, чтобы получились правильные сочетания частот от каждой клавиши. Очевидно, что свойством такого самоподобия (та самая инвариантность) обладает только геометрическая прогрессия: если при помощи такой прогрессии настроить правильно частоты от одной клавиши, то такая настройка автоматически получится от каждой клавиши. Но проблема в том, что члены геометрической прогрессии вообще иррациональны и их отношения - тоже. Т.е. да, можно сделать так, что частоты от каждой клавиши будут настроены одинаково, но они не будут правильными.

В итоге пришлось таки использовать геометрическую прогрессию, подобранную так, чтобы ее члены как можно ближе подходили к нужным рациональным отношениям, содержали поменьше лишних соотношений и включали по возможности больше нужных.

[miflin]

Евгений Машеров, sergey zhukov,
спасибо за информацию!

[svv]

Евгений Машеров в сообщении #1586890 писал(а):

Re 493.88 495.00 0.23% Shuddha Rishabh (Re)

Хоть в чём-то сходятся Запад и Восток.

[мат-ламер]

Раньше полагал, что произведение Баха "Хорошо темперированный клавир" написано в равномерно темперированном строе и призвано показать его преимущества. Как пишут тут :

Цитата:

Темперированный, или равномерный, «выравненный» строй, в отличие от натурального, основан на делении октавы на двенадцать равных полутонов. Настроенный натурально клавишный инструмент звучал чисто в пределах тональностей с малым количеством знаков; тональности свыше трех-четырех знаков звучали фальшиво и почти не употреблялись. Чем больше возрастала роль клавира как аккомпанирующего и как сольного инструмента, тем сильнее назревала необходимость в едином правильном строе, который позволил бы применять все тональности мажорного и минорного ладов, свободно модулировать, пользоваться неисчерпаемыми возможностями энгармонизма. Темперация была известна и до Баха, однако только гений Баха смог систематизировать и обобщить с такой художественной силой потребности и стремления своего века, предвосхитить то, что лишь много позже вошло в музыкальную практику.

Оказывается, нет! Это произведение Баха написано именно в "хорошо темперированном" строе, а не в равномерном. Вот что пишут тут

Цитата:

Непосредственным предшественником равномерно темперированного строя в Европе был «хорошо темперированный» строй — семейство неравномерных темпераций, позволявших более или менее успешно (с разной степенью «акустической чистоты») играть в любой из тональностей. Одним из теоретиков и пропагандистов такого строя был Андреас Веркмейстер. Многие исследователи разделяют мнение, что «Хорошо темперированный клавир» Иоганна Себастьяна Баха, хорошо знакомого с работами Веркмейстера, написан для инструментов именно с такой неравномерной темперацией.

[sergey zhukov]

Еще я долго считал, что паровая машина с самого начала была устроена по тому принципу, который мы все хорошо знаем Т.е. источник тепла генерирует пар под давлением, который давит на поршень.

Оказалось же, что начиная с одной из первых паровых машин (машина Ньюкомена 1710 года) и до самой машины Уатта (1780 г.) паровые машины работали по весьмы странному принципу: давление пара в машине не использовалось, она работала на атмосферном давлении (такие машины назывались атмосферными). Пар практически под атмосферным давлением засасывался в цилиндр на нерабочем ходе поршня. Затем в цилиндр впрыскивалась холодная вода, пар в нем конденсировался, в цилиндре создавалось разряжение, и атмосферное давление давило на поршень с обратной стороны. Это был рабочий ход поршня.

Т.е. она работала наоборот: рабочим ходом было уменьшение пространства под поршнем, а холостым ходом - увеличение. Удивительно, почему людям пришло в голову именно так неэффективно использовать пар? Похоже, они были под большим впечатлением от открытия атмосферного давления.