Матрица Гессе + градиентный спуск

[kdavydov]

На картинке ниже изображены градиенты бесконечно гладкой функции $f(x,y)$ в узлах решетки с шагом $0.5$ (вектор исходит из той точки, в которой вычисляется градиент).
Утверждается, что существуют прямые (более одной), вдоль которых матрица вторых производных

$\left(\begin{array}{cc} \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} & \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} \end{array}\right)$

вырождена.

(a) Найдите и укажите их количество и угловые коэффициенты (то есть коэффициенты $a$ в уравнении $y = ax+b$).
(b) Верно ли, что существуют точки, в которых градиент не равен нулю, но, стартовав из которых, нельзя с помощью градиентного спуска прийти в точку минимума?