2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Сообщение13.03.2023, 13:13 
Аватара пользователя
Здравствуйте, столкнулся с непониманием при выводе уравнения Клапейрона-Клаузиуса:
Пользуясь равенством химических потенциалов ($\mu$) мы приходим к следующему соотношению:
$ \frac{dP}{dT} = \frac{s_{2}-s_{1}}{v_{2}-v_{1}} $

где v, s - молярные объем и энтропия.
Затем мы утверждаем, что $ \lambda = T(s_{2}-s_{1})$. Где $\lambda$ - это удельная теплота перехода из состояния 1 в состояние 2. (Вывод из учебника)
Однако по определению энтропии равенство $ Q = \int\limits_{}^{}S \cdot dT $ достигается только в квазистатических процессах. Но ведь это равенство применяется для общего случая. Почему это равенство верно в общем случае? Объясните пожалуйста.

 
 
 
 Re: Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Сообщение13.03.2023, 13:25 
Sazhnev19 в сообщении #1585266 писал(а):
Однако по определению энтропии равенство $ Q = \int\limits_{}^{}S \cdot dT $ достигается только в квазистатических процессах. Но ведь это равенство применяется для общего случая. Почему это равенство верно в общем случае?

Собственно, в равновесной термодинамике только квазистатические процессы и рассматриваются.

 
 
 
 Re: Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Сообщение13.03.2023, 13:37 
Аватара пользователя
DimaM в сообщении #1585269 писал(а):
Sazhnev19 в сообщении #1585266 писал(а):
Однако по определению энтропии равенство $ Q = \int\limits_{}^{}S \cdot dT $ достигается только в квазистатических процессах. Но ведь это равенство применяется для общего случая. Почему это равенство верно в общем случае?

Собственно, в равновесной термодинамике только квазистатические процессы и рассматриваются.

То есть $\lambda$ - это удельная теплота перехода в квазистатическом процессе, и для неравновесного процесса, как, например, для кипения удельная теплота перехода будет уже другая?

 
 
 
 Re: Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Сообщение13.03.2023, 13:38 
Sazhnev19 в сообщении #1585272 писал(а):
То есть $\lambda$ - это удельная теплота перехода в квазистатическом процессе, и для неравновесного процесса, как, например, для кипения удельная теплота перехода будет уже другая?

Вообще говоря, да. Хотя количественно будет близкое значение.

 
 
 
 Re: Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Сообщение13.03.2023, 13:43 
Аватара пользователя
DimaM в сообщении #1585273 писал(а):
Sazhnev19 в сообщении #1585272 писал(а):
То есть $\lambda$ - это удельная теплота перехода в квазистатическом процессе, и для неравновесного процесса, как, например, для кипения удельная теплота перехода будет уже другая?

Вообще говоря, да. Хотя количественно будет близкое значение.

Тогда все встает на свои места, спасибо большое!

 
 
 
 Re: Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Сообщение13.03.2023, 15:13 
Sazhnev19 в сообщении #1585266 писал(а):
Однако по определению энтропии равенство $ Q = \int\limits_{}^{}S \cdot dT $
Перепутано у вас.
$ Q = \int\limits_{}^{}T \cdot dS $

 
 
 
 Re: Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
Сообщение13.03.2023, 18:23 
Аватара пользователя
Sazhnev19 в сообщении #1585266 писал(а):
Здравствуйте, столкнулся с непониманием при выводе уравнения Клапейрона-Клаузиуса:

Sazhnev19 в сообщении #1585266 писал(а):
Однако по определению энтропии равенство $ Q = \int\limits_{}^{}S \cdot dT $ достигается только в квазистатических процессах.


Хотя бы из википедии (болд мой):
Цитата:
Уравнение Клапейрона — Клаузиуса — термодинамическое уравнение, относящееся к квазистатическим (равновесным) процессам перехода вещества из одной фазы в другую (испарение, плавление, сублимация, полиморфное превращение и др.).

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group