Тормозное излучение

[hukumka2]

"Теория поля" Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица, параграф 68

Выражение для средних значений компонент дипольного момента в плоскости поперечного сечения пучка равны и имеют вид

$\overline{\ddot{d^2_z}} = \overline{\ddot{d^2_y}} = \frac{1}{2}(\ddot{\boldsymbol{d}^2} - \ddot{d^2_x})$

Подскажите, пожалуйста, как получается последнее?

[amon]

hukumka2 в сообщении #1585193 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, как получается последнее?

$$ \begin{align} \mathbf{d}^2&=d_x^2+d_y^2+d_z^2\\ \overline{\ddot{d^2_z}} &= \overline{\ddot{d^2_y}} \\ \overline{\ddot{d^2_z}} &= \frac{1}{2}\overline{(\ddot{\boldsymbol{d}^2} - \ddot{d^2_x})} \end{align}$$

[hukumka2]

amon
В том то и дело, что в учебнике правая сторона равенства

$ \overline{\ddot{d^2_y}} = \frac{1}{2}(\ddot{\boldsymbol{d}^2} - \ddot{d^2_x})$

не обозначена усредненной

-- 12.03.2023, 20:09 --

amon
До меня никак не доходило, что при усреднении по полярному углу $\overline{\ddot{\boldsymbol{d}^2}} = \ddot{\boldsymbol{d}^2} $
Спасибо!)