Приветствую! В ходе решения физической задачи получил интегро-дифференциальное уравнение, одним из членов которого является ниже приведенный интеграл. Диффур планируется решать численно, а чтобы приступить к этому мешает интеграл. Я знаю, что частица движется по спирали в плоскости и в конце падает на ноль, 'останавливается'. Собственно, вопрос, как свести это к диффуру: в данном ли интеграле мне учесть движение частицы по спирали или вовсе продифференцировать выражение, получить диффур и дальше решать численно?
![$\ddot{x(t)}=cA(t)+b\int\limits_{t}^{\infty}\exp(\frac{-t'}{\tau})x(t')dt'$ $\ddot{x(t)}=cA(t)+b\int\limits_{t}^{\infty}\exp(\frac{-t'}{\tau})x(t')dt'$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/c/d/0cd95d2f0ea666d5b70f70e8dd4c8daa82.png)