Вычислить массу части окружности

[ewert]

нет, конечно, вы всё перепутали, подставляйте аккуратнее.

А потом (когда исправите) подумайте, что из этого следует.

[tikho]

$$dx=-a*sin(t)dt,dy=a*cos(t)dt$$

[mkot]

Ладно, не мучайтесь, воспользуйтесь формулой

$$ \mathrm{d}l = \sqrt{\left(\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}\right)^2 + \left( \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}\right)^2}\mathrm{d}t, $$

а потом подумайте откуда она получается.

[ewert]

tikho писал(а):

$$dx=-a*sin(t)dt,dy=a*cos(t)dt$$

верно, осталось формально подставить под корень и вынести дифференциал

[tikho]

$dl=(\sqrt{a^2*sin^2(t)dt+a^2*cos^2(t)dt})dt

[vvvv]

Нужно сперва раскрыть модуль.

[tikho]

спасибо большое!!!

[ewert]

tikho писал(а):

$dl=(\sqrt{a^2*sin^2(t)dt+a^2*cos^2(t)dt})dt

подставлено неверно. Такое ощущение, что Вы пытаетесь угадать ответ, вместо того, чтобы тупо подставлять что есть и куда положено.

(а раскрывать модуль пока рано)

[vvvv]

С модуля нужно начинать!

[ewert]

Нет. Это просто идеологически неверно. Сперва надо разобраться с криволинейностью, а потом уж думать, как бороться с полученным определённым интегралом.

[vvvv]

Весь фокус, что функция плотности задана под знаком модуля, а то что нужно воспользоваться криволинейным интегралом первого рода ясно всякому, кто взялся решать эту задачу!.

[ewert]

вот выясняется, что некоторые товарищи зачем-то путаются именно при сведении криволинейного интеграла к обычному