Не должны, а могут (если с потенциалом повезет).
В смысле? Это как раз тот общеизвестный факт, с чего топик стартовал. Должно получаться именно такое расщепление в поле тетраэдрически-расположенных зарядов.
-- 03.03.2023, 19:46 --Подумайте.
Подумал, и по-моему Вы ошибаетесь.
-- 03.03.2023, 19:50 --Разложения по степеням этого дополнительного потенциала нет.
Но вот здесь, Вы по-моему, правы. Ведь это только был первая компонента мультипольного разложения, а вторая должна быть как раз квадратом

(примерно), и для такой комбинации уже возникают ненулевые матричные элементы.
Но всё равно, это мультипольное разложение, а не теория возмущений.