Критика результата:
https://arxiv.org/abs/1912.05752 (основная претензия - метод генерации дает довольно странный набор задач). Т.е. статья, как статья, результат есть, прорыва ИМХО нет.
Ооо, клево! Спасибо, прочитал!
Критика там вполне обоснованная. Но ведь сетка из работы LC не может даже школьные задачки решать, но уже смогла что-то большее, чем мощные развитые матпакеты (пусть даже в каких-то специальных случаях). Но что, если просто попытаться поставить задачу пошире? Допустим усложнить генератор символьных выражений, добавить применение разнообразных элементарных преобразований (перестановка слагаемых, добавление однородных слагаемых и т.п.), а сетку учить на нескольких классах задач: сделать классификатор выражений на предмет того, берется оно или нет, сделать интегрирование выражений, которые классификатор считает берущимися, м.б. параллельно учить отдельную голову для классификатора, который говорит, упрощено выражение или нет. Либо вообще сделать большой датасет с математическими задачками и ответами в более-менее формальном виде (либо просто на естественном языке) и обучать сетку уже на нем. Повысится ли тогда точность интегрирования функций и поиска решения диффуров этой сеткой? Мне кажется, что да.
М.б. я, конечно, излишне оптимистично смотрю на все это. Но даже чисто практически: попалась мне функция, которую мне надо проинтегрировать. Раньше я ее мог скормить только матпакету, а теперь - матпакету и сетке. И есть случаи, когда матпакет не срабатывает, а сетка - срабатывает. Значит множество задач, которые я могу решить, расширилось, и даже чисто практически сетка имеет смысл.
Не со всей критикой я согласен.
A Review писал(а):
One might object that problems of this form are very artificial. But the entire problem that LC addresses is very artificial. If there is any natural application that tends to generate lots of problems of integrating novel complicated symbolic expressions with the property that a significant fraction of those have integrals that are elementary functions, I should like to hear about it. As far as I know, the problem is purely of mathematical interest.
Лично мне вот этот аргумент не кажется важным. Когда это чисто математические проблемы стали very artificial? Давайте ко всем теоретико-числовым задачкам этот аргумент примЕним. Он сам при этом ссылается на Ричардсона:
A Review писал(а):
The decision problem of determining whether an elementary expression is identically equal to zero is undecidable
Можно точно так же сказать, что элементарное выражение, для которого неизвестно, равно оно нулю тождественно или нет, тоже very artificial и this problem is purely of mathematical interest и значит незачем его использовать в качестве аргументации в статье.
