Маленький вопрос по физике школьного курса

[kalvas]

Здравствуйте!
Вопрос в контексте мгновенной скорости. Сидел "выводил" предел для мгновенной скорости и возник вопрос почему не пишут в числителе дроби сразу зависимость пути от разницы параметров времени (дельта т), а пишут разность зависимостей? Ведь одно и тоже что и s от дельта т.

[Утундрий]

Понятие скорости мгновенно следует из контекста. А пишут то, что пишут, чтобы получилось то, что получается. Потому что если напишут что-то другое, то другое и получится.

[wrest]

kalvas в сообщении #1583215 писал(а):

почему не пишут в числителе дроби сразу зависимость пути от разницы параметров времени (дельта т), а пишут разность зависимостей? Ведь одно и тоже что и s от дельта т.

Не видя учебника трудно сказать наверняка, но пройденный путь может нелинейно зависеть от времени, и следовательно, меняется для того же приращения времени. Например, что-то отвесно падающее за каждую следующую секунду проходит больший путь чем за предыдущую.

[kalvas]

Цитата:

Не видя учебника трудно сказать наверняка, но пройденный путь может нелинейно зависеть от времени, и следовательно, меняется для того же приращения времени. Например, что-то отвесно падающее за каждую следующую секунду проходит больший путь чем за предыдущую.

Дельта t зависит от двух выбранных моментов (к примеру t2 и t1). Каким образом нелинейность важна в вычислении мгновенной скорости в моменте t(если мы уже "приравняли" либо t1 либо t2 моменту t)? Путь пройденный до момента t на вычисление мгновенной скорости в t не влияет же? Авторы учебника определяют мгновенную скорость как предел соответствующей последовательности значений средних скоростей.

-- 25.02.2023, 14:22 --

задам вопрос по другому в чем разница выражений $S(t+Δt)-S(t) и S(Δt)$

-- 25.02.2023, 14:23 --

S(t+Δt)-S(t) и S(Δt)

[Утундрий]

kalvas в сообщении #1583229 писал(а):

в чем разница выражений $S(t+\Delta t)-S(t)$ и $S(\Delta t)$

Для того, чтобы это понять, нужно сперва ответить на вопрос "Что такое $S(t)$?"

[kalvas]

Цитата:

Для того, чтобы это понять, нужно сперва ответить на вопрос что такое $S(t)$?

Это зависимость одной переменной от другой. Т.е. какой то закон по которому меняется S в зависимости от изменения t. Не так?

[Утундрий]

Какой и от какой? Тема, вроде бы, физика. Что такое $S$, что такое $t$?

[kalvas]

В данном случает S пусть будет величина которая показывает пройденный путь в метрах, а t величина показывающая момент времени (кол-во секунд) от момента отсчета.

[Утундрий]

Замечательно. Тогда $S(\Delta t)$ это путь, пройденный телом за $\Delta t$ секунд от начала отсчёта.

[kalvas]

Начало отсчета уже поменяется? дельта t это лишь разность двух моментов в секундах. Начало отсчета для дельта t будет момент t?

[EUgeneUS]

kalvas
Если Вам будет так удобнее для понимания, то считайте, что в знаменателе стоит тоже разность $(t+\Delta t) - (t)$, которая сокращается до $\Delta t$.

[kalvas]

в общем я так полагаю без углубления в мат. анализ не разобраться с мгновенной скоростью?... я так и не понял как они пришли к $S(t+\Delta t)-S(t)$. я пока думал пришёл именно к $S(\Delta t)$...

[Утундрий]

Ладно, человек устал...

Тема "криволинейное движение". Прокомментируй формулу S=S(t)

Формула S=S(t) относится к понятию пути (или дуги), который описывает траекторию движения объекта в криволинейном движении. Здесь S - это длина пути, который проходит объект за время t.

В криволинейном движении траектория может быть произвольной формы, например, это может быть окружность, эллипс, спираль и т.д. Траектория объекта может быть описана в виде функции S(t), где S зависит от времени t.

Формула S=S(t) означает, что значение длины пути S зависит только от времени t. Это означает, что объект движется по определенной траектории, и его путь зависит только от времени. Эта формула может быть использована для определения скорости и ускорения объекта в криволинейном движении.

Важно отметить, что формула S=S(t) применима только в случае, когда объект движется по определенной траектории. Если траектория неизвестна или изменяется во времени, то эта формула не применима.

Чем s(t+dt)-s(t) отличается от s(dt)?

Формула s(t+dt)-s(t) показывает изменение значения функции s в интервале времени dt. Эта формула означает разность между значениями функции s в момент времени t+dt и t.

С другой стороны, s(dt) представляет собой значение функции s в точке dt. Это означает, что s(dt) показывает значение функции s в конкретный момент времени dt.

Таким образом, основное отличие между s(t+dt)-s(t) и s(dt) заключается в том, что первая формула показывает изменение функции s в интервале времени dt, а вторая формула показывает значение функции s в конкретный момент времени dt.

Например, если функция s описывает перемещение тела вдоль оси x, то s(t+dt)-s(t) покажет изменение его положения в интервале времени dt, а s(dt) покажет его положение в конкретный момент времени dt.

[kalvas]

видимо все дело в выражении $ΔS = S(t+Δt)-S(t)$

-- 25.02.2023, 15:22 --

ΔS = S(t+Δt)-S(t)

-- 25.02.2023, 15:25 --

Цитата:

Ладно, человек устал...

Тема "криволинейное движение". Прокомментируй формулу S=S(t)

Формула S=S(t) относится к понятию пути (или дуги), который описывает траекторию движения объекта в криволинейном движении. Здесь S - это длина пути, который проходит объект за время t.

В криволинейном движении траектория может быть произвольной формы, например, это может быть окружность, эллипс, спираль и т.д. Траектория объекта может быть описана в виде функции S(t), где S зависит от времени t.

Формула S=S(t) означает, что значение длины пути S зависит только от времени t. Это означает, что объект движется по определенной траектории, и его путь зависит только от времени. Эта формула может быть использована для определения скорости и ускорения объекта в криволинейном движении.

Важно отметить, что формула S=S(t) применима только в случае, когда объект движется по определенной траектории. Если траектория неизвестна или изменяется во времени, то эта формула не применима.

Чем s(t+dt)-s(t) отличается от s(dt)?

Формула s(t+dt)-s(t) показывает изменение значения функции s в интервале времени dt. Эта формула означает разность между значениями функции s в момент времени t+dt и t.

С другой стороны, s(dt) представляет собой значение функции s в точке dt. Это означает, что s(dt) показывает значение функции s в конкретный момент времени dt.

Таким образом, основное отличие между s(t+dt)-s(t) и s(dt) заключается в том, что первая формула показывает изменение функции s в интервале времени dt, а вторая формула показывает значение функции s в конкретный момент времени dt.

Например, если функция s описывает перемещение тела вдоль оси x, то s(t+dt)-s(t) покажет изменение его положения в интервале времени dt, а s(dt) покажет его положение в конкретный момент времени dt.

Спасибо.

[Утундрий]

kalvas в сообщении #1583244 писал(а):

Спасибо

Он ответил, "Не за что, всегда готов помочь с ответами на ваши вопросы! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их мне."