а) вообще-то, синий цвет - это должен быть "северный полюс" (N), а "красный цвет" - южный (S). То есть буквы на магните не соответствуют раскраске.
Удивительно, но таких магнитов (где бы раскраска не соответствовала буквам) продаётся сейчас очень много (судя по беглому гуглению).
Судя по Вашему описанию опыта со стрелкой компаса, раскраска верная, а буквы - неверные.
UPD: Впрочем, как пишут, согласия в раскраске магнитов нет. Иногда (и мне так привычно) красят, как я пописал выше.
А иногда, также как стрелку компаса - у неё же "южнозаряженный конец" показывает на север, по крашен он в синий цвет.
"Определитесь на местности" - какой конец стрелки у Вас показывает на север (Стрелка могла перемагнититься в процессе опытов). Далее, этот конец стрелки будет притягиваться к "северному полюсу" магнита и отталкиваться от "южного полюса". Так Вы определите - можно ли верить раскраске и буквам на магните.
б) Почему после данной процедуры компас не работает какое-то время адекватно (стрелка не указывает точно туда, куда указывает обычно в качестве юга)?
Стрелка перемагнитилась в поле магнита, и полюса стрелки перестали соответствовать её остриям.
в) Я в своём доме обнаружила место, где компас работает неправильно. То есть, отхожу от него на полметра, даже меньше и всё нормально. Возвращаюсь тут же и компас снова не поворачивается правильно. Почему это происходит?
В этом месте или большой массив железа, или заметное (больше чем поле Земли) постоянное магнитное поле.