Если 3 решения независимы, то и все независимы.

[пианист]

Хочу обратить внимание уважаемых посетителей на довольно интересную работу James Freitag, Rémi Jaoui & Rahim Moosa "When any three solutions are independent", Inventiones mathematicae Volume 230, issue 3, December 2022, https://arxiv.org/abs/2110.08123. Точнее даже, на тематику - я ранее не слышал ни о чем подобном ;(
Смысл там такой: если у ОДУ вида $P(y, y', y'', .., y^{(n)})=0$, где $P$ неприводимый многочлен, любые три различных решения с производными до порядка уравнения алгебраически независимы, то и для любого числа решений будет справедливо то же свойство.

[Утундрий]

Мотив?

[пианист]

Работы?
Как-то это все примыкает к Пенлеве и всякому такому.
Ну, я так понял. Вообще, тематика для меня новая, я как раз надеялся, что кто-то умный прокомментирует ;)