Меня смущает Гамильтониан

[warlock66613]

Приведу аналогию-иллюстрацию. У функции $y=4-x$ есть неподвижная точка: при подстановке $x=2$ получается опять $2$. У функции $y=4x^2$ неподвижная точка $1/2$. Наивно рассуждая, у композиции этих функций не может быть неподвижной точки. Но композиция — это $y=4(4-x)^2$ и у неё есть две неподвижные точки, совершенно не похожие на неподвижные точки исходных функций. В КМ то же самое, только вместо функций операторы, вместо неподвижных точек — собственные функции.

[granit201z]

warlock66613 в сообщении #1579442 писал(а):

У функции $y=4x^2$ неподвижная точка $1/2$

прошу прощения, а почему $1/2$ неподвижная точка?

[Утундрий]

granit201z в сообщении #1579481 писал(а):

warlock66613 в сообщении #1579442 писал(а):

У функции $y=4x^2$ неподвижная точка $1/2$

прошу прощения, а почему $1/2$ неподвижная точка?

А подумать перед тем как спрашивать?

[pppppppo_98]

granit201z в сообщении #1579348 писал(а):

если на вход функции подать нечто не из области ее определения, то результат будет неопределенным

вы конкретно говорите , философско-птичийц язык не только лишь все понимают . я вам второй раз говорю

[granit201z]

Утундрий в сообщении #1579489 писал(а):

подумать перед тем как спрашивать?

я подумал перед тем как спросить

[pppppppo_98]

granit201z в сообщении #1579358 писал(а):

ведь функция состояния, подаваемая на оператор может рассматриваться как бесконечномерный вектор (аналогично тому, как кубит - 2х мерный)

и то верно. В одномерном случае бесконечномерное простанство такого рода будет просто функция от одной переменной, а целиком все такие комбинации будут образовывать гильбертово пространство квадратично интегрируемых функций - далее по индукции.
А в чем вопрос?

granit201z в сообщении #1579358 писал(а):

а для состояния $A\psi$ без нормировки будет ли сумма квадратов всех амплитуд равна единице?

Будет ... Если $A$ - унитарный оператор. например гейзенберговской эволюции

-- Пн янв 30, 2023 20:21:49 --

granit201z в сообщении #1579377 писал(а):

Mikhail_K в сообщении #1579376 писал(а):

Мне кажется, достаточно подробно и в то же время внятно все эти вопросы изложены в книге
Матвеев. Атомная физика, гл. 4 "Основные положения квантовой механики

за книгу большое спасибо. никак не могу найти удобную "точку входа" в квантовую физику. С началом чтения каждого нового учебника мною рождаются подобные топики потому что появляется гораздо больше вопросов чем ответов)

Надо начать с линейной алгебры, и отдельные главы теории дифференциальных уравнений и математьической физики. Тогда сразу отпадет многия вопросы.

[Утундрий]

granit201z в сообщении #1579496 писал(а):

я подумал перед тем как спросить

А ещё раз подумать. Ну, придрались к неточности. Иии? Лучше стали понимать квантовую механику?

[pppppppo_98]

granit201z в сообщении #1579481 писал(а):

warlock66613 в сообщении #1579442 писал(а):

У функции $y=4x^2$ неподвижная точка $1/2$

прошу прощения, а почему $1/2$ неподвижная точка?

он прав. неподвижная точка 1/4

[Утундрий]

pppppppo_98 в сообщении #1579506 писал(а):

он прав.

Что не отменяет его невежества.

[pppppppo_98]

Утундрий в сообщении #1579508 писал(а):

pppppppo_98 в сообщении #1579506 писал(а):

он прав.

Что не отменяет его невежества.

Но он же просит помощи.

-- Пн янв 30, 2023 21:37:04 --

Короче уважаемый топикстартер. Есть такой фолиант. Сборник задач по квантовой механике. Галицкий.Там есть самый необходимый минимум теории. Прорешайте 2 главы. Многое отпадет само собой при некотором минимуме предыдущей подготовки

[granit201z]

pppppppo_98 в сообщении #1579521 писал(а):

Сборник задач по квантовой механике. Галицкий

pppppppo_98, спасибо.