2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Диаметры кортежей из 19 последовательных простых
Сообщение27.01.2023, 16:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Кортежей или массивов из 19 последовательных простых чисел на некотором интервале чуть меньше, чем простых на этом интервале. Диаметр кортежа это разность между последним и первым элементом.
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,31,43,47,53,59,61,67]; d=65
Можно при желании построить последовательность этих диаметров:
(65,68,68,72,72,76,80,82,80...)

Простенькая программа
Код:
{nmin=2; nmax=nmin+1000; \\we test tuples of conprimes from ... to...
hd=vector(10); hs=50; \\histigram of diameter of tupples19; step
hd12=vector(10); \\histigram of diameter%12 of tupples19 
tup=vector(19); n1=1; n19=19; tup[1]=nextprime(nmin); \\tupple as a ring
for( i=2,19, tup[i]=nextprime(tup[i-1]+1)  ); b=0; \\build the first

kt=0; \\number of the tuple
while( b<nmax, b=tup[n19]+1; kt++;
   n1++; n19++; if( n1>19,n1=1); if( n19>19,n19=1);  \\ring the tupple
   tup[n19]=nextprime(b); \\new prime
   d=tup[n19]-tup[n1];    \\get the diameter
                               
   di=d\hs+1; \\number of range of diameter
   if(di>10, di=10);
   hd[di]++;\\build the histigram
   if(d%12==0, hd12[di]++);\\build the histigram12
);
   
print ("we test tupples in the range (", nmin, ", ", nmax, ")");
print(kt, " tupples we have");
print("histogram wlth step ",hs," from 0");

print(hd); print(hd12);
}


Особый интерес представляют диаметры, кратные 12. Они во второй строчке. Вот некоторые результаты:

we test tupples in the range (0, 1000)
151 tupples we have
histogram wlth step 50 from 0
[0, 35, 116, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0 , 4, 30, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

we test tupples in the range (0, 1000000)
78481 tupples we have
histogram wlth step 50 from 0
[0, 36, 1264, 17766, 35711, 18974, 4268, 446, 16, 0]
[0, 5, 334, 4325, 8476, 4968, 1331, 100, 3, 0]


видно, что на интервале от 0 до миллиона диаметры изменяются от 50 до 450 и половина лежит в диапазоне 250 - 300.
от 0 до миллиарда:
we test tupples in the range (0, 1^9)
50847517 tupples we have
histogram wlth step 200 from 0
[182053, 38298133, 12292280, 74995, 56, 0, 0, 0, 0, 0]
[40163, 9599369, 2980818, 22336, 15, 0, 0, 0, 0, 0]

всё спокойно. поднимемся выше.
we test tupples in the range (1000000000000000, 1000000010000000)
289377 tupples we have
histogram wlth step 200 from 0
[1, 7286, 124162, 131676, 24575, 1619, 58, 0, 0, 0]
[0, 1943, 29460, 33847, 6160, 397, 14, 0, 0, 0]
we test tupples in the range (1000000000000000000, 1000000000010000000)
241278 tupples we have
histogram wlth step 200 from 0
[0, 905, 41069, 117303, 66258, 14210, 1400, 120, 13, 0]
[0, 245, 9582, 29837, 16718, 3433, 377, 34, 4, 0]

we test tupples in the range (1000000000000000000000, 1000000000000010000000)
206872 tupples we have
histogram wlth step 200 from 0
[0, 151, 11465, 66684, 80876, 37287, 8834, 1412, 149, 14]
[0, 40, 2661, 16755, 20490, 9034, 2338, 305, 40, 4]

:x :x :x

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаметры кортежей из 19 последовательных простых
Сообщение27.01.2023, 17:48 


10/03/16
3871
Aeroport
gris

Natalie, перелогиньтесь )

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаметры кортежей из 19 последовательных простых
Сообщение28.01.2023, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
гистограмма паттернов [р(l), p(i+n)] в диапазоне миллиона на расстоянии миллиарда
Изображение
по вертикали сверху вниз порядок пары: от 2 (близняшки) до 33.
по горизонтали диаметр. зелёный мало, красный много

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group