Помогите решить.

[@lex]

Уравнение в целых числах x^3-x=2008

[Brukvalub]

Разложите левую часть на множители и перебирайте все возможные варианты (числа х, х-1 и х+1 являются делителями правой части). Как только найдете хотя бы одно решение - понизьте степень уравнения.

[sergey1]

Подумайте, какой может быть последняя цифра выражения в левой части.

[Владимир_Руб]

может делимость на 3 рассмотреть?

[Brukvalub]

Владимир_Руб в сообщении #157658 писал(а):

может делимость на 3 рассмотреть? Smile

Признаю это предложение лучшим.

[antbez]

Решений в целых числах быть не может, так как произведение трёх идущих друг за другом чисел не может оканчиваться на 8!

[@lex]

спасибо вам за ответы но вот у меня еще одна задачка: на какое максимальное число частей могут разбить плоскость 2008 прямых?

[Trotil]

А ты по индукции выведи формулу.

На сколько частей разбивает плоскость одна прямая?
Две?
Три?
Четыре?

[@lex]

помогите решить 2 и 4-ую задачи.

[Владимир_Руб]

пять?..
шесть?...
...
сто?..
я подобную задачу про сферы в пространстве дней 10 решал...
в итоге несколько рекурентных соотношений пришлось строить..

[Mikhail Sokolov]

@lex писал(а):

... еще одна задачка: на какое максимальное число частей могут разбить плоскость 2008 прямых?

Эта задача разобрана в "Конкретной математике".

[Brukvalub]

@lex в сообщении #157724 писал(а):

на какое максимальное число частей могут разбить плоскость 2008 прямых?

Если доказать, что максимальное количество областей получится при общем положении прямых, то ответ: 1 + n(n + 1)/2.

[Сомик]

@lex в сообщении #157738 писал(а):

помогите решить 2 и 4-ую задачи.

Для того чтобы решить задачу 4, необходимо вспомнить геометрический смысл коэффициентов $k$ и $b$.
Коэффициент $k$ равен тангенсу наклона прямой (угла между прямой и осью $OX$). Поэтому, чтобы решить задание а) необходимо сравнить тангенсы углов наклонов указанных прямых. Необходимо учесть, что этот угол берется со знаком.У прямых (2) и (3) - угол наклона положительный, а у прямой (1) - отрицательный.

Чтобы понять, что означает коэффициент $b$ необходимо подставить $x=0$. Получаем $y=k*0+b=b$ Таким образом $b$ - это то значение на оси $OY$, в котором прямая пересекает ось $OY$.

Решайте пока пункты а) и б). Как решите - пойдем дальше.

[@lex]

Извините вместо второй решите пожалуйста третью

[Сомик]

@lex в сообщении #157983 писал(а):

Извините вместо второй решите пожалуйста третью

Нет, уважаемый, решать должны вы сам, а мы лишь можем подсказать вам путь решения. Итак, в третей задаче, первое что необходимо сделать - это найти радиус окружности $r$. Зная радиус легко найти площадь $S_1$ сектора который высекает треугольник в данной окружности - сделайте рисунок сразу все станет понятным.
Ну и затем надо найти площадь $S_2$ треугольника. Ответ на задачу это отношение $\frac{S_1}{S_2-S_1}$. Дерзайте . Буду вопросы -спрашивайте!