2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Покажите эквивалентность матричных неравенств.
Сообщение12.12.2022, 10:14 


04/05/20
6
Пожалуйста, помогите решить или скажите, в каком направлении двигаться. Задача 4.4 из книги А.А. Самарского "Задачи и упражнения по численным методам":

Покажите эквивалентность матричных неравенств:

$$A \ge 0, \ \ \ B^*AB\ge 0$$

если $A = A^* > 0, \ \ B$ - невырожденная матрица.

$$\alpha A \ge \beta B, \ \ \alpha B^{-1} \ge \beta A^{-1}$$

если $A = A^* > 0, \ \ B = B^* > 0$$\alpha, \beta \in R$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Покажите эквивалентность матричных неравенств.
Сообщение12.12.2022, 10:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5502
Нов-ск
MoonSers в сообщении #1573528 писал(а):
Пожалуйста, помогите решить или скажите, в каком направлении двигаться. Задача 4.4 из книги А.А. Самарского "Задачи и упражнения по численным методам":
Покажите эквивалентность матричных неравенств:
$$A \ge 0, \ \ \ B^*AB\ge 0$$
если $A = A^* > 0, \ \ B$ - невырожденная матрица.
1. Запишите определение положительной матрицы.
2. Проверьте, удовлетворяет ли $B^*AB$ этому определению

 Профиль  
                  
 
 Re: Покажите эквивалентность матричных неравенств.
Сообщение13.12.2022, 18:07 


04/05/20
6
TOTAL Спасибо большое. С первым разобрался. Может вы ещё со вторым заданием подскажете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Покажите эквивалентность матричных неравенств.
Сообщение13.12.2022, 22:17 


04/05/20
6
Разобрался!
Спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ihq.pl, teleglaz


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group