Задача по теории вероятности .

[Maxim19]

Здравствуйте, есть случайные величины $XYZ$ которые распределены равномерно на [0,1]. Есть константа $t$ и надо найти вероятность $X+Y<tZ$. По условию они равномерны и для нахождения вероятности Я построил такой кратный интеграл: $\int\limits_{0}^{1}\int\limits_{0}^{tz}\int\limits_{0}^{tz-y}dxdydz$. В ответе получилось $t/6$ что неверно, так как больше 1 вероятность быть не может. Где я накосячил? Буду рад помощи.

-- 10.12.2022, 01:44 --

Я понял ошибку, так что вопрос вроде исчерпан.