Пентадекатлон мечты

[Huz]

Yadryara в сообщении #1572692 писал(а):

1211 паттернов получил только Hugo. И мы точно так же уверены в этом числе как в 1044 ?? Лично я совсем не уверен.

From the wiki:

Цитата:

There are a total of 2471 patterns. 1427 of the patterns fix one or more squares, the remaining 1044 patterns do not fix a square, and may take from a few minutes to a few days to run.

There are multiple ways to split up the 2471 patterns that my program tests. The figure of 1211 represents those that have $2^5$ (and therefore do not have $2^3$), which removes some but not all of the patterns that fix at least one square.

-- 05.12.2022, 18:13 --

EUgeneUS в сообщении #1572696 писал(а):

IMHO:
Мerging the log should allow you to save the original logs as is.
Any changes in the original data (logs) seem to be prohibited.

My email archives have unchanged original data. My divrep logs have data from over 100,000 runs, and so I find ways to keep that data organised in such a way that I can process it further, and usefully find stuff back. In this case that means a process that combines logs from consecutive batches, preserving all the content but combining the "367" lines into a single total (as if the logs represented a single run). In several cases I was able to use that to correct mistakes I had made on the wiki page.

At the end, I was also able to feed the resulting log file to another program which checked the whole file for errors, then accepted it as proof of D(12,11) and updated the database from which I create things like the a-file for OEIS. Updating the database only through that program is one of my main protections against errors.

[EUgeneUS]

Huz
Well, well. It's wonderful.
I just noticed that the comparison here is more suitable not with the proof of the metamatics theorem, but with a physical, chemical or biological experiment, where laboratory data can be processed in any way, but original data can only be supplemented, but not changed.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1572699 писал(а):

А мне зачем? я себе задачу независимой проверки результатов не ставлю.

Ну так поставьте себе задачу. Я вроде не мешаю.

EUgeneUS в сообщении #1572699 писал(а):

нужны числа. Что увеличиваем, насколько и какой ценой.

Ну вот здесь вы говорили что "нужно проверить". Хотя это-то как раз немало людей проверили:

EUgeneUS в сообщении #1570270 писал(а):

2. Доказательство утверждает, что решений нет для достаточно больших чисел. А недостаточно большие нужно проверять отдельно. Более того, там даже одно решение есть: $198$ и $200$. Между ними попадет простое $199$, так что цепочек они не образуют, но это тоже нужно проверить.

И что-то совсем ничего не было вами сказано о том, зачем проверять многократно проверенное. Про то, какой ценой не спрашиваю. Зачем?

Что касается меня, то я завтра планирую продолжить проверку паттернов. Торопиться вроде некуда.

[Yadryara]

Ну вот, наконец-то объединил программы.

Теперь одна и та же прога выдаёт на экран все $1044$ основных паттерна, попутно проверив в пяти вложенных циклах $5\cdot9\cdot16\cdot29\cdot33 = 689040$ вариантов.

(PARI 1044 pat)

kvar=0;kvold=0;
kv=[0,0,0,0,0];
pro   =[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1, 1,1,1,     1,1,1,1,1];
v2    =[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2,1,4,1,2,1,32,1,2,     1,4,1,2,1];
vst3  =[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,3,1,1,3,1, 1,9,1,     1,3,1,1,3, 1,1, 9,1,1,3,  1,1,3,1,1,0];
vst5  =[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,1,1,1,1,5,1, 1,1,1,     5,1,1,1,1,25,1, 1,1,1,5,  1,1,1,1,5,1,1,1,1,5,1, 1,1];
vst7  =[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,7,1,1,1, 1,1,1,     7,1,1,1,1, 1,1,49,1,1,1,  1,1,1,7,1,1,1,1,1,1,7, 1,1,1,1];
vstp7 =[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,7,1,1,1, 1,1,1, 16807,1,1,1,1, 1,1, 7,1,1,1,  1,1,1,7,1,1,1,1,1,1,7, 1,1,1,1];
vst11 =[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1, 1,1,1,    11,1,1,1,1, 1,1, 1,1,1,1,121,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,11,1,1,1,1,1,1,1];
vstp11=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1, 1,1,1,161051,1,1,1,1, 1,1, 1,1,1,1, 11,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,11,1,1,1,1,1,1,1];
v3=vector(51);
v5=vector(58);
v7=vector(60);
v11=vector(64);
{for(l=25,29,
for(i=1,51,v3[i]=vst3[i]);
for(i3=1,9,
for(i=1,58,v5[i]=vst5[i]);
for(i5=1,16,
for(i=1,60,v7[i]=vst7[i]);
for(i7=1,29,
if(i7==19,for(i=1,60,v7[i]=vstp7[i]));
for(i=1,64,v11[i]=vst11[i]);
for(i11=1,33,
if(i11==23,for(i=1,64,v11[i]=vstp11[i]));
zap=0;k4=0;r=l+10;
for(i=l,r,pro[i]=v2[i]*v3[i]*v5[i]*v7[i]*v11[i];
if(numdiv(pro[i]) >6 || numdiv(pro[i]) == 4,zap=zap+1));
if(zap == 0,
kvar=kvar+1;print();print1(kvar);
print1( "     ");for(i=l,r,print1(i, "    ",));print();print();
print1("  ");for(i=l,31,print1("     ",v2[i]));
print1("    ");for(i=32,r,print1(v2[i],"     ",));print();print();
print1("  ");for(i=l,r,print1("     ",v3[i]));print();print();
print1("  ");for(i=l,r,print1("     ",v5[i]));print();print();
print1("  ");for(i=l,r,print1("     ",v7[i]));print();print();
print1("  ");for(i=l,r,print1("     ",v11[i]));print();print();
print1("  ");for(i=l,r,print1("     ",pro[i]));print();print();
shag=lcm(pro[l..l+10]);
print("     ",shag,"     ",zap);
);
for(i=l,l+34,v11[i]=v11[i+1]));
for(i=l,l+30,v7[i]=v7[i+1]));
for(i=l,l+28,v5[i]=v5[i+1]));
for(i=l,l+21,v3[i]=v3[i+1]));
print();print();
kv[l-24]=kvar-kvold;kvold=kvar;
forstep(i=51,l,-1,vst3[i]=vst3[i-1]);
forstep(i=58,l,-1,vst5[i]=vst5[i-1]);
forstep(i=60,l,-1,vst7[i]=vst7[i-1];vstp7[i]=vstp7[i-1]);
forstep(i=64,l,-1,vst11[i]=vst11[i-1];vstp11[i]=vstp11[i-1]);
);
print();print();
print(kv[1],"   ", kv[2],"   ", kv[3],"   ", kv[4],"   ",kv[5]);
print();}
quit;

$285 + 129 + 216 + 129 + 285 = 1044$

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1572679 писал(а):

Также у меня устроены гонки между такими вариантами:

pcoul -x:120402988681658048433948 -f11 -p1e7 -W1e5 -g12 -rb96.log -b96 12 12
pcoul -x:120402988681658048433948 -f11 -p1e8 -W1e6 -g12 -rb96.log -b96 12 12

b96 - $LCM=554400, n=4$ (худший вариант).

Пока запуск с -W1e5 залип в районе 8-9e5 и проигрывает

После 120 тысяч секунд: -W1e5 продолжает находиться в W-стадии (в районе 5e5), шансов, что он вырвертся вперед всё меньше. -W1e6 вышел в стадию "основного" счёта и довольно бодро продвигается (уже 67 в наиболее медленно меняющейся позиции).

Чтобы было веселей, добавил в эти скачки ещё двух лошадок:

pcoul -x:120402988681658048433948 -f11 -p1e8 -W3e6 -g12 -rb96.log -b96 12 12
pcoul -x:120402988681658048433948 -f11 -p1e8 -W1e7 -g12 -rb96.log -b96 12 12

Обе довольно быстро (часы) вышли из W-стадии. Пока впереди -W1e7, но всё указывает на то, что на длинной дистанции -W3e6 его обгонит.

[Yadryara]

Huz в сообщении #1572702 писал(а):

There are multiple ways to split up the 2471 patterns that my program tests. The figure of 1211 represents those that have $2^5$ (and therefore do not have $2^3$), which removes some but not all of the patterns that fix at least one square.

Ну это давным-давно уже понятно:

Yadryara в сообщении #1570159 писал(а):

Я пока разделил 2471 паттерн Hugo так:

1044 — основные;
99 — (под Быстрый Квадратичный Перебор);
68 — с кубоквадратами;
1260 — лишние.

С 1260 вопрос давным-давно закрыт.
С 1044 тоже теперь уже закрыт.

А вот с 99 и 68 пока непонятно. Я сейчас пытаюсь проверить БКП-паттерны и у меня пока получается гораздо больше таких паттернов.

Вот Дмитрий писал:

Dmitriy40 в сообщении #1570268 писал(а):

А паттернов с $35p^2,33p^2$ в списке Hugo вообще нет.

Dmitriy40, а Вам теперь понятно почему их там нет? Понятно почему список такой коротенький — всего-то 99 паттернов? Почему 99, а не 98 и не 100 и не 200?

Прошу ответить не заглядывая в программу Hugo.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1572809 писал(а):

Dmitriy40, а Вам теперь понятно почему их там нет? Понятно почему список такой коротенький — всего-то 99 паттернов? Почему 99, а не 98 и не 100 и не 200?

Прошу ответить не заглядывая в программу Hugo.

Ну вообще-то я в его программу и не заглядывал.
И почему там нет некоторых вариантов лишь догадываюсь - они невозможны по какому-то признаку. По какому именно - без понятия, часть по модулям (6,8,32), часть очевидно по чему-то ещё.
И уж точно я не собирался их считать.
Меня вообще не интересовало как у него обстоят дела с паттернами с квадратами.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1572819 писал(а):

Меня вообще не интересовало как у него обстоят дела с паттернами с квадратами.

Но Вы-то квадратами немало занимались. Зачем? Разве не для того, чтобы привести все возможные для 11-ки паттерны в порядок?

Я вот сейчас пытаюсь навести окончательный порядок.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1570154 писал(а):

EUgeneUS в сообщении #1568650 писал(а):

Паттерны, приводящие к $32 p \pm d = A q^2$, исключаю волюнтаристки,

А если не исключать их волюнтаристски, то сколько паттернов добавятся к 1044-м ?

На этот вопрос я уже получил ответ от своей новой проги: добавятся ещё 1442 паттерна. Если это полный список(надеюсь), то все 99 паттернов Hugo должны туда входить.

Ну а если разрешить только один множитель $A$ при $p^2$, то можно расписать вот такую табличку:

Множитель   Паттернов
 6                   0
10                120
14                246
15                120
21                206
22                 98
33                146
35                 52
55                 70
77                 32

32 паттерна с $77p^2$ покажу в краткой записи. Для просмотра нажать:

($77p^2$)

1           1    2    3    28    5    18    1    32    3    50    77
2           1    2    3    4    5    18    77    32    3    50    1
3           1    2    3    20    1    18    77    32    75    2    1
4           1    2    3    20    77    18    1    32    75    2    1
5           1    50    3    28    1    18    5    32    3    2    77
6           1    50    3    4    77    18    5    32    3    2    1
7           45    2    1    12    77    50    3    32    1    18    5
8           45    98    1    12    1    50    3    32    77    18    5
9           2    1    12    77    50    3    32    1    18    5    28
10           98    1    12    1    50    3    32    77    18    5    4
11           2    3    28    5    18    1    32    3    50    77    12
12           2    3    4    5    18    77    32    3    50    1    12
13           2    3    20    1    18    77    32    75    2    1    12
14           1    12    1    2    75    32    77    18    1    20    3
15           1    12    77    50    3    32    1    18    5    28    3
16           1    12    1    50    3    32    77    18    5    4    3
17           3    28    5    18    1    32    3    50    77    12    1
18           3    4    5    18    77    32    3    50    1    12    1
19           3    20    1    18    77    32    75    2    1    12    1
20           12    1    2    75    32    77    18    1    20    3    2
21           12    77    50    3    32    1    18    5    28    3    2
22           12    1    50    3    32    77    18    5    4    3    2
23           28    5    18    1    32    3    50    77    12    1    2
24           4    5    18    77    32    3    50    1    12    1    98
25           77    2    3    32    5    18    1    28    3    50    1
26           1    2    3    32    5    18    77    4    3    50    1
27           1    2    75    32    1    18    77    20    3    2    1
28           1    2    75    32    77    18    1    20    3    2    1
29           77    50    3    32    1    18    5    28    3    2    1
30           1    50    3    32    77    18    5    4    3    2    1
31           5    18    1    32    3    50    77    12    1    2    45
32           5    18    77    32    3    50    1    12    1    98    45

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1572824 писал(а):

Но Вы-то квадратами немало занимались. Зачем? Разве не для того, чтобы привести все возможные для 11-ки паттерны в порядок?

Чтобы их исключить из рассмотрения. Не приводя в порядок (не перечисляя всех вариантов).
И кстати насколько помню 140-ю страницу, я исключал не для 11-ки, а для всех 10+, включая и 15.

-- 06.12.2022, 19:45 --

Yadryara в сообщении #1572863 писал(а):

32 паттерна с $77p^2$ покажу в краткой записи.

Из них минимум 24шт не имеют решений в принципе. Те где 77 стоит на позициях -1,+1,+3 относительно 32p.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1572878 писал(а):

Чтобы их исключить из рассмотрения. Не приводя в порядок (не перечисляя всех вариантов).

Ну то есть полнота системы, о которой говорили мы с Евгением, теперь не нужна?

Dmitriy40 в сообщении #1572878 писал(а):

Из них минимум 24шт не имеют решений в принципе. Те где 77 стоит на позициях -1,+1,+3 относительно 32p.

А по Hugo, как я понял, не должен иметь решений 31 паттерн. Потому что у него в списке есть только один паттерн с числом 77. Это b1946. Соответствует моему 6-му.

Смотрим сюда:

Dmitriy40 в сообщении #1567736 писал(а):

$77p^2$.
Только нечётные места.
Места -7,-5,-1,+1,+3,+7 запрещены по модулю 8, место +5 по модулю 6, остаётся только 32p-3.
Если $3^2$ на месте 32p+2, то нет решений $77x^2+3=18y-2$ по модулю 6.
Если $3^2$ на месте 32p-2, то на 32p+4 и 4 и 3 и 7, что недопустимо, значит таких цепочек 12+ нет. А до 1e22 проверил.
Итого: решений нет.

Иными словами, единственная возможность расположения 77, не запрещённая математически: 77 18 * 32. А таких паттернов у меня только два, 4-й и 6-й:

4           1    2    3    20    77    18    1    32    75    2    1
6           1    50    3    4    77    18    5    32    3    2    1

Возможно у 4-го есть какая-то проблема с числом $20p$. Если так, тогда Hugo прав и считать нужно было только один-единственный паттерн с $77p^2$.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1572882 писал(а):

Ну то есть полнота системы, о которой говорили мы с Евгением, теперь не нужна?

ОМГ!
И для решения какой задачи нужна \ не нужна?

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1572885 писал(а):

И для решения какой задачи нужна \ не нужна?

Странный вопрос. Задача не менялась. Попытка доказательства минимальности 11-ки.

[EUgeneUS]

Вопрос отнюдь не странный.
1. Вы сами озвучивали другую задачу (что-то про независимую проверку).
2. Я, когда строил систему из 1044 паттернов, решал другую задачу - поиск меньшей 11-и (тогда это представлялось более-менее перспективным).
3. Что странно, так это ставить сейчас задачу "доказательства минимальности 11-ки", когда она уже решена.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1572891 писал(а):

1. Вы сами озвучивали другую задачу (что-то про независимую проверку).

Это подзадача основной задачи. И для БКП-паттернов полная система уже построена. 1442 паттерна могу предъявить. Проверка выполняется.

EUgeneUS в сообщении #1572891 писал(а):

3. Что странно, так это ставить сейчас задачу "доказательства минимальности 11-ки", когда она уже решена.

А кто её сейчас ставит ?? Мы с Hugo ставили эту задачу больше месяца назад.

Пока минимальность 11-ки не доказана.