Пентадекатлон мечты

[Huz]

$D(12,11) = 9887353188984012120346$

Thank you to everyone that helped prove this. Total CPU time reported in the collected log files was 75712243.55s (876.3 CPU-days).

The most recent optimization made things so much faster that the end was reached much quicker than I had expected, so I have not yet managed to complete preparations for the next step. But I would like to continue with $D(12,12)$. The known upper bound is only 12 times as high as $D(12,11)$, and the constraints are greater, so I suspect that it will not require much more CPU.

I plan to arrange the batches by LCM, and by the number of checked primes, so that we can concentrate on running the easiest patterns first. That will also give me time to run experiments to determine the best parameters to use (-W and -g) before we attempt the harder patterns. I aim to have the arrangement complete by the end of today, ready for anyone that wishes to take on new assignments.

I also plan to work on making the code work with BOINC. That will involve a fair bit of work, but I hope it will be ready by the time $D(12,12)$ is completed so it can be used for the much tougher challenges of $D(12,13)$ and beyond.

But first I need to write up the results for $D(12,11)$ and report them to the OEIS.

[EUgeneUS]

Бинго!

[Yadryara]

Поздравляю! Всех, кто так или иначе принимал участие.

Huz в сообщении #1572660 писал(а):

Thank you to everyone that helped prove this.

А Вы считаете это доказанным?

Я пока сформулирую осторожно:

Все заявленные Hugo паттерны полностью обсчитаны хотя бы однократно.

Но есть,например, такой вопрос. Является ли список из 1211 паттернов представленных программой Hugo полным?

Yadryara в сообщении #1572654 писал(а):

Потребовав обязательного наличия чисел $18p$ и $50p$ либо $75p$ снизил количество таких паттернов до $297$.

Если запретить ещё и $10p^2$, до список сокращается до $258$.

Конечно можно и ещё выкинуть аналогичные числа с $p^2$, но хочется действовать как-то более системно, что ли. Не подглядывая как это сделано у Hugo.

Huz в сообщении #1572660 писал(а):

That will involve a fair bit of work, but I hope it will be ready by the time $D(12,12)$ is completed so it can be used for the much tougher challenges of $D(12,13)$ and beyond.

Здорово, что есть и дальнейшие планы. Тогда тем более нужно научиться строить систему паттернов. Чтобы повысить надёжность.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1572641 писал(а):

Кстати, Hugo, на всякий случай, не надо нам подсказывать. Ведь это попытка построить систему паттернов независимо от Вас.

Вы уже пользуетесь подсказками. Тут:

Yadryara в сообщении #1572621 писал(а):

Пока совпадает, ура.

и тут

Yadryara в сообщении #1572621 писал(а):

И 58 паттернов с наибольшим шагом тоже нашлись.

и тут

Yadryara в сообщении #1572601 писал(а):

Пока совпадает, ура. Буду двигаться дальше.

У Вас уже не получилась независимо простроить систему паттернов. И уже не получится. Нельзя быть независимым от ответа уже подглядев в него (и сравнив с ним своё решение).

-- 05.12.2022, 18:03 --

Yadryara в сообщении #1572671 писал(а):

А Вы считаете это доказанным?

Я, например, считаю. В той мере, насколько результат эксперимента может считаться доказательством теории гипотезы.

-- 05.12.2022, 18:06 --

Yadryara в сообщении #1572671 писал(а):

Все заявленные Hugo паттерны полностью обсчитаны хотя бы однократно.

Количество раз (большее единицы), сколько обсчитаны паттерны мало о чем говорит, практически не влияет на вывод.
Конечно, можно заложиться на ошибку в процессорах Интел. А что? Так бывало.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1572673 писал(а):

Вы уже пользуетесь подсказками. Тут:

Я имел в виду новые, дополнительные подсказки. А от старых-то куда деваться?

EUgeneUS в сообщении #1572673 писал(а):

У Вас уже не получилась независимо простроить систему паттернов.

А у вас получилось?

EUgeneUS в сообщении #1572673 писал(а):

Нельзя быть независимым от ответа уже подглядев в него (и сравнив с ним своё решение).

Согласен. Полностью независимым уже нельзя быть. Но способ построения паттернов у меня вроде другой. Я пока не использовал рекурсию.

Скажем так, нужно попытаться рассмотреть как можно больше различных возможностей, подходов к решению задачи. И сравнить результаты конечно надо.

EUgeneUS в сообщении #1572673 писал(а):

Количество раз (большее единицы), сколько обсчитаны паттерны мало о чем говорит, практически не влияет на вывод.

Добавляет надёжности. Допустим, после однократного обсчёта у кого-то 98-99% уверенности, а после двукратного — 99.9%.

[EUgeneUS]

Возвращаемся к $D(12,12)$.

Я провел эксперимент с паттерном b95 ($LCM=8116970400, n=5$) и разными значениями ключа -W.
Результаты:
-p1e9 -W1e7, 4256.77s
-p1e9 -W3e6, 3124.42s
-p1e9 -W1e6, 2484.05s
-p1e9 -W3e5, 1988.11s
-p1e9 -W1e5, 1837.83s
-p1e9 -W5e4, 1407.92s

Выводы:
1. Для паттернов с $LCM \geqslant 8116970400$ нужно использовать минимально допустимое значение ключа -W (около -W5e4)
2. Для паттернов с $LCM = 1331114400$ оптимальным значением ключа -W будет либо также минимально допустимое, либо что-то около -W1e5.
3. Для паттернов с $LCM \leqslant 42688800$ это вряд ли может быть экстраполировано. Для малых LCM квадратичный рост времени в W-стадии начинается гораздо раньше. Но -W1e7 выглядит всё таки завышенным, даже для $LCM=554400$. Но требуются отдельные исследования.

-- 05.12.2022, 18:27 --

Yadryara в сообщении #1572678 писал(а):

А у вас получилось?

Да. Потому что я сначала построил, а потом уже сравнивал.

-- 05.12.2022, 18:29 --

Yadryara в сообщении #1572678 писал(а):

Добавляет надёжности. Допустим, после однократного обсчёта у кого-то 98-99% уверенности, а после двукратного — 99.9%.

Вы можете объяснить, откуда взялись числа?

-- 05.12.2022, 18:46 --

Также у меня устроены гонки между такими вариантами:

pcoul -x:120402988681658048433948 -f11 -p1e7 -W1e5 -g12 -rb96.log -b96 12 12
pcoul -x:120402988681658048433948 -f11 -p1e8 -W1e6 -g12 -rb96.log -b96 12 12

b96 - $LCM=554400, n=4$ (худший вариант).

Пока запуск с -W1e5 залип в районе 8-9e5 и проигрывает

Huz
Do I understand correctly that the gap 1e9 - 1e7 can be calculated separately, and this will also count?
In this case, please reserve b96 for me. Since I will count one of these threads to the end.

-- 05.12.2022, 18:48 --

EUgeneUS в сообщении #1572679 писал(а):

минимально допустимое значение ключа -W (около -W5e4)

Вот оно: $Z \geqslant \sqrt[5] {n_x/2} = 35968$

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1572679 писал(а):

Да. Потому что я сначала построил, а потом уже сравнивал.

Стоп. Вы имеете в виду систему из основных 1044 паттернов? Так она же не полна. Нужна полная система и раньше вы это вроде понимали.

Я тоже сначала построил, а потом сравнивал. Сначала построил 614 паттернов, а уже потом сравнил. И так далее.

EUgeneUS в сообщении #1572679 писал(а):

Yadryara в сообщении #1572678 писал(а):

Добавляет надёжности. Допустим, после однократного обсчёта у кого-то 98-99% уверенности, а после двукратного — 99.9%.

Вы можете объяснить, откуда взялись числа?

Конечно. Лично мои интуитивные ощущения. В разговорной речи порой используются такие оценки.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1572681 писал(а):

Стоп.

Стоп.
Я себе никогда не ставили задачу в виде независимой проверки результатов.
Да, поднимал, вопрос в виде - что должно произойти, чтобы результат был признан. Кстати, получил на это ответ, и независимая проверка в перечень необходимых условий не входит. А вот возможность независимой проверки (как теоретических выкладок, так и практики) - входит. Всё как с любым научным результатом.

Это Вы озвучили цель независимой проверки.

Yadryara в сообщении #1572681 писал(а):

Вы имеете в виду систему из основных 1044 паттернов? Так она же не полна.

Да,
1. Она не полна.
2. Независимая проверка этих паттернов (критерий - не содержат квадраты неизвестных простых) была получена как побочный результат. Когда строил набор "перспективных" паттернов для поисков ещё более мелкой 11-ки.

Yadryara в сообщении #1572681 писал(а):

Нужна полная система и раньше вы это вроде понимали.

Кому нужна и зачем? Вы это понимаете?

Yadryara в сообщении #1572681 писал(а):

Конечно. Лично мои интуитивные ощущения. В разговорной речи порой используются такие оценки.

То есть это не числа, а категории нечёткой логики. ОК.

[Huz]

Yadryara в сообщении #1572671 писал(а):

А Вы считаете это доказанным?

Yes, in the same way as someone who writes a paper about a theorem considers it proved. Obviously it is is possible that someone will find a mistake (either in the theory behind the code, or in the code itself), and then one must consider whether the error can be fixed or whether it is a fatal flaw. But until someone demonstrates such an error, I consider it proved.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1572683 писал(а):

Кому нужна и зачем?

За всех говорить, не буду, но я полагаю, что она нужна по меньшей мере нам четверым: Вам, Дмитрию, Hugo, мне.

Мы все четверо получили 1044 паттерна разными способами. И у нас в этом числе есть хорошая уверенность. Так? 4 раза ведь посчитали.

1211 паттернов получил только Hugo. И мы точно так же уверены в этом числе как в 1044 ?? Лично я совсем не уверен.

Отсюда очевидно вытекает ответ на вопрос "зачем" — чтобы повысить нашу уверенность.

-- 05.12.2022, 19:52 --

Huz, спасибо.

[EUgeneUS]

Huz в сообщении #1572691 писал(а):

Yes, in the same way as someone who writes a paper about a theorem considers it proved. Obviously it is is possible that someone will find a mistake (either in the theory behind the code, or in the code itself), and then one must consider whether the error can be fixed or whether it is a fatal flaw. But until someone demonstrates such an error, I consider it proved.

+100500. It also assumes that the conditions of the theorem and the method of proving it are open and verifiable.

-- 05.12.2022, 19:55 --

Yadryara в сообщении #1572692 писал(а):

Мы все четверо получили 1044 паттерна разными способами. И у нас в этом числе есть хорошая уверенность. Так? 4 раза ведь посчитали.

В очередной раз, сколько раз (более одного) посчитали - увеличивает уверенность слабо. Мою уверенность проверка Дмитрия увеличила сильно, но только потому, что я строил 1044 паттерна вручную. И была велика вероятность человеческой ошибки.

-- 05.12.2022, 19:58 --

Yadryara в сообщении #1572692 писал(а):

1211 паттернов получил только Hugo. И мы точно так же уверены в этом числе как в 1044 ?? Лично я совсем не уверен.

Так проверяйте. Чоуж. Выше верно написано:
а) если имеется возможность проверить (это обязательное условие, и оно выполняется),
б) но проверок или пока нет, или они не выявили ошибок, то результат принимается.
Всё как с обычными научными результатами.

[Huz]

EUgeneUS в сообщении #1572679 писал(а):

Do I understand correctly that the gap 1e9 - 1e7 can be calculated separately, and this will also count?
In this case, please reserve b96 for me. Since I will count one of these threads to the end.

Yes, but I will need to find a way to combine the log files - my existing automation assumes at most one log file per pattern.

[EUgeneUS]

Huz
Well
IMHO:
Мerging the log should allow you to save the original logs as is.
Any changes in the original data (logs) seem to be prohibited.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1572693 писал(а):

В очередной раз, сколько раз (более одного) посчитали - увеличивает уверенность слабо.

Я и не говорил, что сильно. Но её неплохо бы увеличить. Иначе зачем тогда Дмитрий спрашивал, например, об этом;

Dmitriy40 в сообщении #1570872 писал(а):

Пункты 2-5 разве кто-то проверил? Эти программы кто-то кроме меня вообще запускал?

Но вы не ответили на вопрос:

Yadryara в сообщении #1572692 писал(а):

1211 паттернов получил только Hugo. И мы точно так же уверены в этом числе как в 1044 ??

EUgeneUS в сообщении #1572693 писал(а):

Так проверяйте. Чоуж.

Так и вы проверяйте.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1572697 писал(а):

Так и вы проверяйте.

А мне зачем? я себе задачу независимой проверки результатов не ставлю.

-- 05.12.2022, 20:33 --

Yadryara в сообщении #1572697 писал(а):

Я и не говорил, что сильно. Но её неплохо бы увеличить.

Ещё неплохо бы выкопать прудик и перекинуть через него мостик с башенками. Как говорил Манилов.
А если без маниловщины, то нужны числа. Что увеличиваем, насколько и какой ценой.